Bài tập Tọa độ của vecto, tọa độ của một điểm cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

---

Bài tập Tọa độ của vecto, tọa độ của một điểm cực hay, chi tiết

Với Bài tập Tọa độ của vecto, tọa độ của một điểm cực hay, chi tiết Toán lớp 10 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Tọa độ của vecto, tọa độ của một điểm từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 10.

A. Phương pháp giải

Để làm dạng bài tập này, ta phải nắm vững công thức tọa độ vecto, tọa độ của một điểm và mối liên hệ giữa tọa độ điểm và tọa độ vecto.

Tọa độ của vecto:

là các vecto đơn vị,

Hai vecto bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau. Nếu có thì .

Cho hai vecto . Khi đó ta có

Tọa độ của điểm: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ của vecto được gọi là tọa độ điểm M

Mối liên hệ: Cho hai điểm A(x_A; y_A), B(x_B; y_B). Khi đó ta có

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm tọa độ các vecto sau:

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 2: Cho

a, Tìm tọa độ của vecto .

b, Tìm tọa độ vecto sao cho .

c, Tìm các số m, n để .

Hướng dẫn giải:

Ta có:

Ví dụ 3: Vecto = (2; -1) biểu diễn dưới dạng được kết quả nào sau đây?

Hướng dẫn giải:

Đáp án A

Ví dụ 4: Ví dụ 4. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm A(m; n), B(-2; 7) và = (-4; 9). Giá trị của m và n để .

A. m = -2 và n = 2

B. m = 2 và n = -2

C. m = -6 và n = 16

D. m= 6 và n = -16

Hướng dẫn giải:

Ta có:

Đáp án B

Ví dụ 5: Ví dụ 5. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tọa độ các điểm M(3; -6); N(-10; 5) và Q. Tìm tọa độ điểm K để

Hướng dẫn giải:

Ta có: = (-10 - 3,5 - (-6)) = (-13; 11)

Gọi tọa độ điểm K(x; y). Khi đó ta có

Đáp án C