Cách chứng minh Hai vecto vuông góc cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Cách chứng minh Hai vecto vuông góc cực hay, chi tiết

Với Cách chứng minh Hai vecto vuông góc cực hay, chi tiết Toán lớp 10 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập chứng minh Hai vecto vuông góc từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 10.

A. Phương pháp giải

Phương pháp 1: Sử dụng định nghĩa

Nếu thì hai vectơ vuông góc với nhau, kí hiệu .

Phương pháp 2: Sử dụng tính chất của tích vô hướng và áp dụng trong hệ tọa độ

Cho .

Khi đó:

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hai vectơ vuông góc với nhau và . Chứng minh hai vectơ vuông góc với nhau.

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 2: Cho tứ giác ABCD có . Chứng minh hai vectơ vuông góc.

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a, AC = 2a. Gọi M là trung điểm của BC và điểm D bất kỳ thuộc cạnh AC. Tính AD theo a để BD ⊥ AM.

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho veto =(9;3). Vectơ nào sau đây không vuông góc với vectơ .

Hướng dẫn giải:

Kiểm tra các tích vô hướng , nếu đáp án nào cho kết quả khác 0 thì kết luận vectơ đó không vuông góc với .

Đáp án C

Ví dụ 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ . Tìm k để hai vectơ và vuông góc với nhau.

A. k = 20

B. k = -20

C. k = -40

D. k = 40

Hướng dẫn giải:

Đáp án C