Cách tính độ dài cung tròn cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Cách tính độ dài cung tròn cực hay, chi tiết

Với Cách tính độ dài cung tròn cực hay, chi tiết Toán lớp 10 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập tính độ dài cung tròn từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 10.

A. Phương pháp giải

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một đường tròn có bán kính là 25 cm. Tìm độ dài của các cung tròn trên đường tròn đó có số đo là:

Hướng dẫn giải:

c, Chú ý: Công thức tính độ dài cung tròn với số đo có đơn vị rad

Ví dụ 2: Một đường tròn có bán kính là 15 cm. Độ dài cung tròn có góc ở tâm bằng 30^o.

Hướng dẫn giải:

+ Ta có: số đo cung thì bằng góc ở tâm cùng chắn 1 cung (lý thuyết lớp 9)

Do đó cung tròn có góc ở tâm bằng 30^o thì có số đo là 30^o

Ví dụ 3: Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng. Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được trong vòng 3 phút, biết rằng bán kính xe máy bằng 6,5 cm (lấy π = 3,1416).

A. 22054 cm

B. 22043 cm

C. 22055 cm

D. 22042 cm

Hướng dẫn giải:

  Đổi: 3 phút = 180 giây

Trong 3 phút bánh xe gắn máy quay được số vòng là:

  180: 20 . 60 = 540 vòng

Khi bánh xe của xe gắn máy quay 1 vòng thì xe đi được:

  6,5. 2π = 6,5 . 2 . 3,1416 = 40,8408 cm

Độ dài quãng đường xe máy đi trong 3 phút là:

  40,8408 . 540 = 22054,032 ≈ 22054 cm

Đáp án A

Ví dụ 4: Cho đường tròn có bán kính bằng 6 cm. Số đo (rad) của cung có độ dài bằng 3 cm là:

A. 0,5

B. 3

C. 2

D. 1

Hướng dẫn giải:

Đáp án A

Ví dụ 5: Kim giờ và kim phút của một đồng hồ lớn có độ dài lần lượt là 1,65cm và 2,25 cm. Hỏi trong 40 phút đầu kim giờ vạch cung tròn có độ dài bao nhiêu mét, đầu kim phút vạch cung tròn có độ dài bao nhiêu mét ?

Hướng dẫn giải:

+ Phân tích: ta quan sát hình ảnh của mặt đồng hồ thực tế:

- Ở hình bên, kim giờ là kim có độ dài ngắn nhất và đầu kim đang chỉ vào số 10.

- Đầu kim phút đang chỉ số 2.

- Trong 40 phút, kim phút chạy từ số 2 đến số 10, vạch ra một cung có số đo là .

- Trong một giờ thì kim giờ di chuyển từ số 12 sang 1, vạch ra một cung có số đo là . Vậy trong 40 phút, kim giờ vạch ra một cung có số đo là .

Trong 40 phút, đầu kim giờ vạch ra 1 cung có độ dài là:

Trong 40 phút, đầu kim phút vạch ra 1 cung có số đo là: