Lý thuyết Số gần đúng và sai số đầy đủ, chi tiết - Toán lớp 10
Lý thuyết Số gần đúng và sai số đầy đủ, chi tiết
Tài liệu Lý thuyết Số gần đúng và sai số đầy đủ, chi tiết Toán lớp 10 sẽ tóm tắt kiến thức trọng tâm về Số gần đúng và sai số từ đó giúp học sinh ôn tập để nắm vứng kiến thức môn Toán lớp 10.
I. Lý thuyết
1. Số gần đúng
Số a− biểu thị giá trị thực của một đại lượng gọi là số đúng. Số a có giá trị ít nhiều với số đúng a− gọi là số gần đúng của số a−.
2. Sai số tuyệt đối, sai số tương đối
Cho a là số gần đúng của số a−.
Ta gọiΔa=| a− - a| là sai số tuyệt đối của số gần đúng a.
Tỉ số 
được gọi là sai số tương đối của số gần đúng a.
3. Độ chính xác của một số gần đúng.
NếuΔa=| a− - a| ≤ d thì - d ≤ a− - a ≤ d hay - d +a ≤ a− ≤ d + a.
Ta nói a là số gần đúng của a− với độ chính xác d, và quy ước viết gọn là
a−= a ± d.
Nếu biết số gần đúng a và độ chính xác d, ta suy ra số gần đúng nằm trong đoạn [a-d;a+d].
4. Cách viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước.
Cho số gần đúng a với độ chính xác d (tức là a−=a ± d). Khi bài toán yêu cầu quy tròn số a mà không nói rõ quy tròn đến hàng nào thì ta quy tròn a đến hàng cao nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó.
4. Cách viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước.
II. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1:
Giả sử biết số đúng là 8217,3.
Tìm sai số tuyệt đối khi quy tròn số này đến hàng chục.
Hướng dẫn:
Số quy tròn đến hàng chục của x = 8217,3 là 8220.
Sai số tuyệt đối là Δ=|8220 - 8217,3|=2,7.
Ví dụ 2: Một tam giác có ba cạnh đo được như sau:
a=6,3 ± 0,1 cm;b=10 ± 0,2 cm;c=15 ± 0,2 cm
Chứng minh rằng chu vi P của tam giác là P=31,3 ± 0,5 cm.
Hướng dẫn:
Giả sử a=6,3 + u,b=10 + v,c=15 + t.
Ta có: P=a + b + c=31,3 + u + v + t .
Theo giả thiết: - 0,5 ≤ u + v + t ≤ 0,5.
Do đó: P=31 ,3 ± 0,5 cm
Ví dụ 3: Trong một cuộc điều tra dân số, người ta báo cáo số dân của tỉnh A là
a ̅=1718462 ± 150 người. Số quy tròn của a = 1718462 là bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Vì độ chính xác đến hàng trăm (d = 150) nên ra quy tròn a đến hàng nghìn. Vậy số quy tròn của a là 1718000.
