60 bài tập trắc nghiệm Đạo hàm có đáp án - Toán lớp 11

---

60 bài tập trắc nghiệm Đạo hàm có đáp án

Với 60 bài tập trắc nghiệm Đạo hàm có đáp án Toán lớp 11 tổng hợp 60 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Đạo hàm từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 11.

Bài 1: Đạo hàm của hàm số y = (2x⁴-3x²-5x)(x²-7x) bằng biểu thức nào dưới đây?

A. (8x³-6x-5)(2x-7)

B. (8x³-6x-5)(x²-7x)-(2x⁴-3x²-5x)(2x-7)

C. (8x³-6x-5)(x²-7x)+(2x⁴-3x²-5x)(2x-7)

D. (8x³-6x-5)+(2x-7)

Lời giải:

Đáp án: C

Áp dụng công thức đạo hàm hàm hơp (uv)’= u’v + uv’ ta có:

y' = (8x³-6x-5)(x²-7x)+(2x⁴-3x²-5x)(2x-7)

Chọn đáp án là C

Bài 2: Cho hàm số f(x) = sinx.sin2x.sin3x. Giá trị của f '(π/12) bằng:

Lời giải:

Đáp án: B

Chọn đáp án B

Bài 3: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào dưới đây?

Lời giải:

Đáp án: D

Áp dụng công thưc đạo hàm hàm hợp ta có:

Chọn đáp án là D

Bài 4: Đạo hàm của hàm số f(x) = cot2x bằng biểu thức nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án: D

Ta có:

Bài 5: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào dưới đây?

Lời giải:

Đáp án: B

Áp dụng công thức đạo hàm hàm hơp (uv)’= u’v + uv’ ta có:

Chọn đáp án là B

Bài 6: Đạo hàm cấp hai của hàm số y = cos2x bằng biểu thức nào sau đây?

A. -2sin2x

B. -4cos2x

C. -4sin2x

D. 4cos2x

Lời giải:

Đáp án: C

y’ = (cos2x)’ = -4sin2x

Chọn đáp án C

Bài 7: Đạo hàm của hàm số f(t) = a³t⁴ - 2at² + 3t - 5a bằng biểu thức nào sau đây?

A. 4a³t³ - 4at + 3

B. 3a²t⁴ - 2t² - 5

C. 12a²t³ - 4at - 2

D. 4a³t³ - 4at - 5

Lời giải:

Đáp án: B

f'(t) = 4a³t³ - 4at + 3

Chọn đáp án là B

Bài 8: Cho hàm số f(x) = x² + 2x, có Δx là số gia của đối số tại x = 1, Δy là số gia tương ứng của hàm số. Khi đó Δy bằng:

A. (Δx)² + 2Δx

B. (Δx)² + 4Δx

C. (Δx)² + 2Δx - 3

D. 3

Lời giải:

Đáp án: B

Δy = f(1+Δx) - f(1) = (1+Δx)² + 2(1+Δx) - (1+2) = (Δx)² + 4Δx

Đáp án B

Bài 9: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án: B

Chọn đáp án là B

Bài 10: Cho hàm số f(x) = cos²x. Giá trị của f '(π/6) bằng:

Lời giải:

Đáp án: D

Chọn đáp án D

Bài 11: Cho hàm số

Đạo hàm của hàm số đã cho tại x = 1 là:

A. 1/4            B. -1/2            C. 0            D. 1/2

Lời giải:

Đáp án: A

với Δx là số gia của đối số tại x = 1, ta có

Bài 12: Cho hàm số f(x) = |x+1|. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. f(x) liên tục tại x = -1

B. f(x) có đạo hàm tại x = -1

C. f(-1) = 0

D. f(x) đạt giá trị nhỏ nhất tại x = -1

Lời giải:

Đáp án: B

f(-1) = 0 ⇒ phương án C đúng

f(x) ≥ 0, ∀x. f(x)=0 ⇔ x = -1 ⇒ phương án D đúng

Suy ra không tồn tại giới hạn của tỉ số khi x → -1

Do đó hàm số đã cho không có đạo hàm tại x = -1

Vậy chọn đáp án là B

Bài 13: Đạo hàm của hàm số y = tan⁡(2x+1) - xcos²x bằng biểu thức nào sau đây:

Lời giải:

Đáp án: A

Chọn đáp án A

Bài 14: Số gia của hàm số f(x) = 2x² - 1 tại x₀ = 1 ứng với số gia Δx = 0,1 bằng:

A. 1

B. 1,42

C. 2,02

D. 0,42

Lời giải:

Đáp án: B

Vậy chọn đáp án là B

Bài 15: Cho hàm số y = √x,  Δx là số gia của đối số tại x. Khi đó Δy/Δx bằng:

Lời giải:

Đáp án: C

Δy = f(x₀ + Δx) - f(x₀)

Vậy chọn đáp án là C

Bài 16: Đạo hàm của hàm số y = cot²x² bằng biểu thức nào sau đây:

Lời giải:

Đáp án: D

Chọn đáp án D

Bài 17: Cho hàm số

Đạo hàm của hàm số đã cho tại x = 1?

A. 1

B. 0

C. 1/4

D. -1/4

Lời giải:

Đáp án: C

Ta có

Vậy chọn đáp án là C

Bài 18: Đạo hàm của các hàm số sau tại các điểm đã cho: f(x) = 2x³ + 1 tại x = 2?

A. 10

B. 24

C. 22

D. 42

Lời giải:

Đáp án: B

Ta có

Vậy chọn đáp án là B

Bài 19: Cho hàm số f(x) = sin⁴x + cos⁴x - 2sin²xcos²x. Giá trị của f '(π/24) bằng:

A. -1            B. 1            C. 1/2            D. -1/2

Lời giải:

Đáp án: A

Chọn đáp án A

Bài 20: Đạo hàm của các hàm số sau tại các điểm đã cho: f(x) = √(x² + 1) tại ?

A. 1/2

B. -1/√2

C. 0

D. 3

Lời giải:

Đáp án: A

Ta có f(0) = 0, do đó:

Vậy chọn đáp án là A

Bài 21: Đạo hàm cuả hàm số bằng biểu thức nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án: A

Ta có:

Bài 22: Hàm số có ∆x là số gia của đối số tại x = 2. Khi đó ∆y/∆x bằng?

Lời giải:

Đáp án: A

Vậy chọn đáp án là A

Bài 23: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án: B

Vậy chọn đáp án là B

Bài 24: Đạo hàm của các hàm số sau tại các điểm đã cho: f(x) = x² + 1 tại x = 1?

A. 1/2            B. 1            C. 0            D. 2

Lời giải:

Đáp án: D

Vậy chọn đáp án là D

Bài 25: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào dưới đây?

Lời giải:

Đáp án: A

Vậy chọn đáp án là A

Bài 26: Đạo hàm của hàm số bằng

Lời giải:

Đáp án: B

y' = 5x⁴ - (2/x²)

Chọn đáp án là B

Bài 27: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào dưới đây?

Lời giải:

Đáp án: C

Chọn đáp án là C

Bài 28: Đạo hàm của hàm số f(x) = cot2x bằng biểu thức nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án: D

Chọn đáp án là D

Bài 29: Đạo hàm của hàm số (với c + d ≠ 0) bằng biểu thức nào dưới đây?

Lời giải:

Đáp án: A

Chọn đáp án là A

Bài 30: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án: C

Chọn đáp án là C

Bài 31: Đạo hàm của hàm số bằng

Lời giải:

Đáp án: B

Chọn đáp án là B

Bài 32: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây:

Lời giải:

Đáp án: B

Chọn đáp án là B

Bài 33: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây:

Lời giải:

Đáp án: A

Chọn đáp án là A

Bài 34: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây:

Lời giải:

Đáp án: B

y' = 12x³ + (1/x²)

Chọn đáp án là B

Bài 35: Biểu thức √3sinx - 3cosx bằng biểu thức nào sau đây?

A. √3 cosx + 3sinx

B. √3 cosx - 3sinx

C. -√3 cosx + 3sinx

D. -√3 cosx - 3sinx

Lời giải:

Đáp án: A

y' = √3 cosx + 3sinx

Chọn đáp án A

Bài 36: Đạo hàm của hàm số y = 6(sin⁴x + cos⁴x) - 4( sin⁶x + cos⁶x) bằng biểu thức nào sau đây?

A. 24(sin³x + cos³x) - 24(sin⁵x + cos⁵x)

B. 24(sin³x - cos³x) - 24(sin⁵x + cos⁵x)

C. 2

D. 0

Lời giải:

Đáp án: D

Chọn đáp án D

Bài 37: Đạo hàm của hàm số y = x³ - √x + 2016 bằng:

Lời giải:

Đáp án: D

Chọn đáp án D

Bài 38: Cho hàm số y = x³ - 2x² + 3x. Giá trị f’(-1) bằng:

A. 10

B. 4

C. 2

D. -3

Lời giải:

Đáp án: A

y = x³ - 2x² + 3x

y'= 3x² - 4x + 3 ⇒ y’(-1) = 10

Chọn đáp án A

Bài 39: Đạo hàm của hàm số y = √sinx bằng biểu thức nào sau đây:

Lời giải:

Đáp án: C

Chọn đáp án C

Bài 40: Cho hàm số Số nghiệm của phương trình f’(x) = 16 là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. Nhiều hơn 2

Lời giải:

Đáp án: C

Chọn đáp án C

Bài 41: Đạo hàm của hàm số f(x) = a³ - 3at² - 5t³(với a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?

A. 3a²-6at-15t²

B. 3a²-3t²

C. -6at-15t²

D. 3a²-3t²-6at-15t²

Lời giải:

Đáp án: C

f(t) = a³ - 3at² - 5t³

f '(t) = -6at - 15t²

Chọn đáp án là C

Bài 42: Đạo hàm của hàm số tại điểm x = 1 là:

A. -1/2            B. 1/2            C. 3/4            D. -3/2

Lời giải:

Đáp án: D

Chọn đáp án là D

Bài 43: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án: A

Chọn đáp án là A

Bài 44: Cho f(x) = (x² - 3x + 3)² Giá trị f’(1) bằng:

A. 1

B. -1

C. -2

D. -12

Lời giải:

Đáp án: C

Chọn đáp án là C

Bài 45: Đạo hàm của hàm số f(x) = t²x + tx² bằng biểu thức nào sau đây?

A. 2tx + x²

B. t² + 2tx

C. 2x + 2tx

D. 2tx + 2tx

Lời giải:

Đáp án: B

Biến là x (t là hằng số), do đó B đúng

Bài 46: Đạo hàm của hàm số y = (x³-2x²)² bằng biểu thức nào sau đây?

A. 6x⁵ - 20x⁴ - 16x³

B. 6x⁵ + 16x³

C. 6x⁵ - 20x⁴ + 16x³

D. 6x⁵ - 20x⁴ + 4x³

Lời giải:

Đáp án: C

y' = 6x⁵ - 20x⁴ + 16x³

Chọn đáp án là C

Bài 47: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây:

Lời giải:

Đáp án: B

Chọn đáp án là B

Bài 48: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án: C

Chọn đáp án là C

Bài 49: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án: B

Chọn đáp án là B

Bài 50: Đạo hàm của hàm số dương khi và chỉ khi:

A. x < -2

B. x < 2

C. x > -2

D. x > -4

Lời giải:

Đáp án: C

Chọn đáp án là C

Bài 51: Đạo hàm cuả hàm số bằng biểu thức nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án: B

Chọn đáp án là B

Bài 52: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án: B

Chọn đáp án là B

Bài 53: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án: B

Chọn đáp án là B

Bài 54: Đạo hàm của hàm số:

bằng biểu thức nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án: D

Chọn đáp án D

Bài 55: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án: D

Bài 56: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án: B

chọn đáp án là B

Bài 57: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án: B

Chọn đáp án B

Bài 58: Đạo hàm của hàm số y = 3x⁵ - 2x⁴ tại x = -1, bằng:

A. 23

B. 7

C. -7

D. -23

Lời giải:

Đáp án: A

y' = 15x⁴-8x³

y’(-1) = 15 + 8 = 23

Đáp án A

Bài 59: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án: B

Chọn đáp án B

Bài 60: bằng:

A. 1            B. 0            C. 2/3            D. 3/2

Lời giải:

Đáp án: C

Chọn đáp án C