Tìm điều kiện của một số hạng để tổng (hiệu) chia hết cho một số lớp 6 (bài tập + lời giải)

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm chuyên đề phương pháp giải bài tập Tìm điều kiện của một số hạng để tổng (hiệu) chia hết cho một số lớp 6 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tìm điều kiện của một số hạng để tổng (hiệu) chia hết cho một số.

Tìm điều kiện của một số hạng để tổng (hiệu) chia hết cho một số lớp 6 (bài tập + lời giải)

1. Phương pháp giải

Để tìm điều kiện của một số hạng để tổng (hiệu) chia hết cho một số, ta áp dụng tính chất chia hết của một tổng (hiệu) để tìm điều kiện của số hạng chưa biết:

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tìm số tự nhiên x để tổng A = 8 + 24 + 12 + x chia hết cho 4.

Hướng dẫn giải:

Ta có: 8 $⋮$ 4, 24$⋮$ 4 và 12$⋮$ 4 nên để tổng A$⋮$ 4 thì x phải chia hết cho 4.

Ví dụ 2. Tìm điều kiện của x để A = 45 + 99 - 117 + x không chia hết cho 9.

Hướng dẫn giải:

Ta có: 45 $⋮$ 9, 99 $⋮$ 9 và 117 $⋮$ 9 nên để A  9 thì x là số không chia hết cho 9.

Ví dụ 3. Áp dụng tính chất chia hết của một tổng, hãy tìm x thuộc tập {25; 37; 45; 50} sao cho x + 72 chia hết cho 9.

Hướng dẫn giải:

Vì 72$⋮$ 9 nên để (x + 72)$⋮$ 9 thì x$⋮$ 9

Trong tập {25; 37; 45; 50}, ta thấy số chia hết cho 9 là: 45

Vậy x $\in$ {45}.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Ta có tổng A = 75 + 105 + x. Với giá trị nào của x dưới đây thì A $⋮$ 3?

A. x = 17;

B. x = 21;

C. x = 25;

D. x = 38.

Bài 2. Ta có hiệu B = 486 - 234 - x. Với giá trị nào của x dưới đây thì B $⋮$ 9?

A. 81;

B. 103;

C. 25;

D. 221.

Bài 3. C = 49 + 63 + 77 + x, x$\in \mathbb{N}$. Tìm điều kiện của x để C không chia hết cho 7:

A. x là số chia hết cho 7;

B. x là số chia hết cho 4;

C. x là số không chia hết cho 7;

D. x là số không chia hết cho 3.

Bài 4. Cho tổng S = 56 + 32 - 8 + x, x$\in \mathbb{N}$. Tìm điều kiện của x để S chia hết cho 8:

A. x là số chia cho 8 dư 1;

B. x là số không chia hết cho 8;

C. x là số chia hết cho 8;

D. x là số chia cho 8 dư 2.

Bài 5. Tìm số tự nhiên x để A = 55 + 103 + x chia hết cho 5:

A. x chia cho 5 dư 2;

B. x chia hết cho 5;

C. x chia cho 5 dư 1;

D. x chia cho 5 dư 3.

Bài 6. Áp dụng tính chất chia hết của một tổng, hãy tìm x thuộc tập {15; 23; 46; 50} sao cho x + 30 chia hết cho 5:

A. x$\in${50};

B. x$\in${15; 23};

C. x$\in${15; 23; 46};

D. x$\in${15; 50}.

Bài 7. Áp dụng tính chất chia hết của một tổng, hãy tìm x thuộc tập {23; 42; 55; 72} sao cho x - 36 chia hết cho 6:

A. x$\in${23; 55};

B. x$\in${42; 72};

C. x$\in${23; 42; 55};

D. x$\in${23; 42; 55; 72}.

Bài 8. Áp dụng tính chất chia hết của một tổng, hãy tìm x thuộc tập {11; 22; 39; 65; 89} sao cho (121 + 495 + x) không chia hết cho 11:

A. x$\in${11; 22};

B. x$\in${11; 39};

C. x$\in${39; 65; 89};

D. x$\in${22; 39; 65; 89}.

Bài 9. Chọn đáp án sai:

A. Tổng A = 180 + 135 + 150 chia hết cho 15;

B. Để B = 255 + 48 - x chia hết cho 3 thì x là số không chia hết cho 3;

C. Tổng C = 351 + 270 + 185 chia cho 9 dư 5;

D. Để D = 156 - x chia hết cho 4 thì x là số chia hết cho 4.

Bài 10. Cô Anh có 1 hộp bánh crepe xoài, 1 hộp bánh crepe sầu riêng, 1 hộp bánh crepe chuối với số lượng bánh lần lượt trong các hộp là 32 cái bánh, 64 cái bánh và x cái bánh. Hỏi cô Anh muốn chia đều tổng số bánh từ các hộp cho 32 học sinh trong lớp thì cô Anh cần chuẩn bị hộp bánh crepe chuối với số lượng x là bao nhiêu, biết số bánh crepe chuối nằm trong khoảng từ 60 đến 65 cái?

A. 61 cái bánh;

B. 62 cái bánh;

C. 63 cái bánh;

D. 64 cái bánh.