Xét tính chia hết của một tổng (hiệu) các tích và các số hạng lớp 6 (bài tập + lời giải)

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm chuyên đề phương pháp giải bài tập Xét tính chia hết của một tổng (hiệu) các tích và các số hạng lớp 6 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Xét tính chia hết của một tổng (hiệu) các tích và các số hạng.

Xét tính chia hết của một tổng (hiệu) các tích và các số hạng lớp 6 (bài tập + lời giải)

1. Phương pháp giải

Để xét tính chia hết của một tổng (hiệu) các tích và các số hạng, ta làm như sau:

a) Xét tính chia hết của tích: Nếu trong một tích các số tự nhiên có một thừa số chia hết cho một số nào đó thì tích cũng chia hết cho số đó.

b) Xét tính chia hết của một tổng (hiệu) các tích và các số hạng: Áp dụng tính chất chia hết của một tổng (hiệu):

 

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tổng A = 97. 32 + 8 có chia hết cho 8 không?

Hướng dẫn giải:

Ta có 32 $⋮$ 8 nên (97. 32) $⋮$ 8

Lại có 8 $⋮$ 8

Do đó, tổng A = (97. 32 + 8) $⋮$ 8.

Ví dụ 2. Số dư của phép chia 135.15 + 17 cho 15 là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Ta có: 15 $⋮$ 15 nên (135. 15) $⋮$ 15

Mà 17 chia cho 15 dư 2

Suy ra 135. 15 + 17 chia cho 15 dư 2.

Ví dụ 3. Cho A = 2.3.4.5.6 + 34. Hỏi A có chia hết cho 2, chia hết cho 5 không?

Hướng dẫn giải:

Xét A chia hết cho 2

Ta có 2 $⋮$ 2 nên (2.3.4.5.6) $⋮$ 2

Lại có 34 $⋮$ 2

Do đó, A = (2.3.4.5.6 + 34) $⋮$ 2.

Xét A chia hết cho 5

Ta có 5 $⋮$ 5 nên (2.3.4.5.6) $⋮$ 5

Lại có 34  5

Do đó, A = (2.3.4.5.6 + 34) không chia hết cho 5.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Ta có tổng A = 75. 11 + 121. Vậy tổng A có chia hết cho 11 hay không?

A. A không chia hết cho 11;

B. A chia hết cho 11;

C. A chia cho 11 dư 4;

D. Không xác định.

Bài 2. Cho A = 17. 9 - 82. Vậy A có chia hết cho 17 không?

A. A không chia hết cho 17;

B. A chia hết cho 17;

C. A chia cho 17 dư 11;

D. A chia cho 17 dư 10.

Hướng dẫn giải:

Bài 3. Số dư của phép chia 123. 12 + 15 cho 12 là:

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 5.

Bài 4. A = 16. 5⁸ + 32 chia hết cho những số nào trong các số 2; 4; 8; 13; 16?

A. A chia hết cho 2, cho 4, cho 8, cho 16;

B. A chia hết cho 2, cho 4, cho 13;

C. A chia hết cho 2, cho 8, cho 13, cho 16;

D. A chia hết cho 2, cho 6, cho 8.

Bài 5. Tích A = 1.2.3.4.5….19.20 chia hết cho 100, đúng hay sai?

A. Sai;

B. Đúng;

C. A chia 100 dư 15;

D. Không xác định.

Bài 6. Một số tự nhiên a chia 8 dư 4. Hỏi số đó có chia hết cho 4 không?

A. Không chia hết cho 4;

B. Chia hết cho 4;

C. Chia cho 4 dư 3;

D. Không xác định.

Bài 7. Cho A = 2.4.6.8.10.12 – 40. Hỏi A có chia hết cho 6, cho 8, cho 20 không?

A. A chia hết cho 6, cho 8;

B. A chia hết cho 6, cho 20;

C. A không chia hết cho 6, A chia hết cho 8, cho 20;

D. A không chia hết cho 8, A chia hết cho 6 và 20.

Bài 8. A = 2¹⁰.15 - 2¹¹ + 26 có chia hết cho 13 không?

A. A không chia hết cho 13;

B. A chia cho 13 dư 5;

C. A chia hết cho 13;

D. A chia cho 13 dư 7.

Bài 9. Cho biểu thức A = 2015. 2016. 2017. Vậy A chia hết cho:

A. 11;

B. 23;

C. 25;

D. 15.

Bài 10. Nếu hai số tự nhiên chia cho 5 có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 5, đúng hay sai?

A. Đúng;

B. Sai;

C. Chưa đủ điều kiện để xác định;

D. Cả 3 đáp án đều sai.