Tính tổng của dãy số tự nhiên cách đều lớp 6 (bài tập + lời giải)

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm chuyên đề phương pháp giải bài tập Tính tổng của dãy số tự nhiên cách đều lớp 6 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tính tổng của dãy số tự nhiên cách đều.

Tính tổng của dãy số tự nhiên cách đều lớp 6 (bài tập + lời giải)

1. Phương pháp giải

- Xác định khoảng cách của hai số hạng liên tiếp.

- Xác định số số hạng của tổng:

Số số hạng =  (số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1

- Tổng dãy số cách đều = (số hạng đầu + số hạng cuối) × số số hạng : 2

- Cách xác định số hạng thứ n của tổng

Số hạng thứ n của tổng cách đều = số hạng đầu + (n – 1) × khoảng cách.

2. Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1. Tính tổng: S = 1 + 3 + 5 + … + 99 + 101

Hướng dẫn giải:

Ta thấy khoảng cách 2 số hạng liên tiếp là 2

Số số hạng = $\left(101-1\right):2+1=51$  (số hạng)

S = $\left(1+101\right)\times 51:2=2601$

Ví dụ 2. Tính tổng: S = 10 + 11 + 12 + … + 49 + 50

Hướng dẫn giải:

Ta thấy khoảng cách 2 số hạng liên tiếp là 1

Số số hạng = $\left(50-10\right):1+1=41$  (số hạng)

S = $\left(10+50\right)\times 41:2=1230$

Ví dụ 3. Biết 19 < x < 72. Tính tổng các số tự nhiên x.

Hướng dẫn giải:

Có 19 < x < 72 và $x\in \mathbb{N}$  nên $x\in$  {20; 21; 22; …; 70; 71}.

Tổng các số tự nhiên x là 20 + 21 + 22 + … + 70 + 71

Khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp là 1.

Số các số hạng là: $\left(71-20\right):1+1=52$(số hạng)

Tổng = $\left(20+71\right)\times 52:2=2366$

Vậy tổng các số tự nhiên x là 2 366

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Tính tổng dãy sau: 1 + 3 + 5 + … + 99. Kết quả là

A. 2500;

B. 3000;

C. 3500;

D. 4000.

Hướng dẫn giải

Bài 2. Cho dãy số: 1; 4; 7; 10; …; 97; 100. Tổng tất cả các số của dãy là

A. 1717;

B. 1700;

C. 1616;

D. 1818.

Bài 3. Biết $12\le x\le 25$ . Tổng các số tự nhiên x là

A. 222;

B. 234;

C. 247;

D. 259.

Bài 4. Tính G = 1 + 6 + 11 + … + 256

A. 32 896;

B. 6682;

C. 13 364;

D. 6656.

Bài 5. Cho dãy số 2; 5; 8; 11; … Tổng 28 số đầu tiên của dãy số là

A. 1193;

B. 1190;

C. 1187;

D. 1196.

Bài 6. Cho x là số tự nhiên chẵn thỏa mãn 4 < x < 95. Tổng các số tự nhiên x là

A. 2250;

B. 2205;

C. 2254;

D. 2245.

Bài 7. Tổng của 97 số tự nhiên chẵn đầu tiên

A. 9321;

B. 9506;

C. 9312;

D. 9560.

Bài 8. Tính tổng của 30 số tự nhiên lẻ liên tiếp. Biết số tự nhiên lẻ đầu tiên là 3.

A. 61;

B. 960;

C. 915;

D. 965.

Bài 9. Một dãy số có 15 nhà. Số nhà của 15 nhà đó được đánh là các số lẻ liên tiếp. Biết tổng của 15 số nhà của dãy phố đó bằng 915. Số nhà đầu tiên của dãy phố đó là

A. 15;

B. 49;

C. 45;

D. 47.

Bài 10. Cho dãy tính 100 – 99 + 98 – 97 + … + 4 – 3 + 2 – 1

Kết quả của dãy tính trên là

A. 0;

B. 100;

C. 49;

D. 50.