Vẽ tam giác đều, hình vuông, lục giác đều lớp 6 (bài tập + lời giải)

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm chuyên đề phương pháp giải bài tập Vẽ tam giác đều, hình vuông, lục giác đều lớp 6 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Vẽ tam giác đều, hình vuông, lục giác đều.

Vẽ tam giác đều, hình vuông, lục giác đều lớp 6 (bài tập + lời giải)

1. Phương pháp giải

Cách vẽ tam giác đều:

Chẳng hạn vẽ tam giác ABC đều có cạnh là a cm.

Cách 1

+ Bước 1: Vẽ cạnh AB = a cm

+ Bước 2: Dùng ê ke vẽ góc xAB có số đo bằng 60°.

+ Bước 3: Dùng ê ke vẽ góc yBA có số đo bằng 60°. Hai tia Ax và By cắt nhau tại C ta được tam giác ABC đều.

Cách 2:

+ Bước 1: Vẽ cạnh AB = a cm

+ Bước 2: Dùng com pa vẽ đường tròn tâm A bán kính a cm và đường tròn tâm B bán kính a cm.

+ Bước 3: Hai đường tròn cắt nhau tại 2 điểm, lấy 1 trong hai điểm làm điểm C ta được tam giác ABC đều.

Cách vẽ hình vuông:

Chẳng hạn vẽ hình vuông ABCD cạnh a cm.

+ Bước 1: Vẽ cạnh AB = a cm.

+ Bước 2: Vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AB tại A. Xác định điểm D trên đường thẳng đó sao cho AD = a cm.

+ Bước 3: Vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AB tại B. Xác định điểm C trên đường thẳng đó sao cho BC = a cm.

+ Bước 4: Nối C với D ta được hình vuông ABCD.

Cách vẽ hình lục giác đều:

Chẳng hạn vẽ hình lục giác ABCDEF cạnh a cm.

+ Bước 1: Dùng compa vẽ một hình tròn bán kính a cm.

+ Bước 2: Giữ nguyên khẩu độ của compa, lấy điểm bất kì trên đường tròn làm điểm A, lấy A làm tâm vạch một điểm trên đường tròn ta được điểm B.

+ Bước 3: Vẫn giữ nguyên khẩu độ của compa, lấy điểm B làm tâm vạch một điểm trên đường tròn (khác điểm A) ta được điểm C. Tiếp tục lặp lại như vậy ta xác định được các điểm D, E, F trên đường tròn.

+ Bước 4: Nối các điểm A, B, C, D, E, F ta được hình lục giác ABCDEF cạnh a cm.

2. Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1. Vẽ tam giác ABC đều có cạnh 3 cm.

Hướng dẫn giải:

+ Bước 1: Vẽ cạnh AB = 3 cm

+ Bước 2: Dùng ê ke vẽ góc xAB có số đo bằng 60°.

+ Bước 3: Dùng ê ke vẽ góc yBA có số đo bằng 60°. Hai tia Ax và By cắt nhau tại C ta được tam giác ABC đều.

Ví dụ 2. Vẽ hình vuông ABCD cạnh 4 cm.

Hướng dẫn giải:

+ Bước 1: Vẽ cạnh AB = 4 cm.

+ Bước 2: Vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AB tại A. Xác định điểm D trên đường thẳng đó sao cho AD = 4 cm.

+ Bước 3: Vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AB tại B. Xác định điểm C trên đường thẳng đó sao cho BC = 4 cm.

+ Bước 4: Nối C với D ta được hình vuông ABCD.

Ví dụ 3. Vẽ hình lục giác đều cạnh 3 cm

Hướng dẫn giải:

+ Bước 1: Dùng compa vẽ một hình tròn bán kính 3 cm.

+ Bước 2: Giữ nguyên khẩu độ của compa, lấy điểm bất kì trên đường tròn làm tâm, vạch một điểm trên đường tròn.

+ Bước 3: Vẫn giữ nguyên khẩu độ của compa, lấy điểm vừa vạch làm tâm vạch một điểm trên đường tròn. Tiếp tục lặp lại như vậy ta xác định được các điểm đỉnh của hình lục giác trên đường tròn.

+ Bước 4: Nối các đỉnh ta được hình lục giác cạnh 3 cm.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Sắp xếp các bước vẽ hình tam giác đều ABC cạnh 5 cm.

1) Dùng compa vẽ đường tròn tâm A bán kính 5 cm và đường tròn tâm B bán kính 5 cm.

2) Hai đường tròn cắt nhau tại 2 điểm, lấy 1 trong hai điểm làm điểm C.

3) Vẽ đoạn thẳng AB = 5 cm.

4) Nối C với A và B ta được tam giác ABC đều cạnh 5 cm.

A. 1 – 2 – 3 – 4;

B. 3 – 1 – 2 – 4;

C. 2 – 1 – 3 – 4;

D. 4 – 2 – 3 – 1.

Bài 2. Nối cột A với cột B để được các bước vẽ hình vuông MNPQ cạnh 9 cm đúng

A. 1-a, 2-c, 3-b, 4-d;

B. 1-d, 2-a, 3-c, 4-b;

C. 1-d, 2-c, 3-b, 4-b;

D. Cả B và C đều đúng.

Bài 3. Sắp xếp các bước vẽ hình tam giác đều CAM cạnh 6 cm.

1) Hai tia Cx và Ay cắt nhau tại M. Nối M với A và C ta được tam giác CAM đều cạnh 6 cm.

2) Dùng ê ke vẽ góc xCA có số đo bằng 60°.

3) Vẽ cạnh CA = 6 cm.

4) Dùng ê ke vẽ góc yAC có số đo bằng 60°.

A. 3 – 2 – 4 – 1;

B. 3 – 1 – 2 – 4;

C. 3 – 4 – 2 – 1;

D. Cả A và C đều đúng.

Bài 4. Trong các bước vẽ hình lục giác đều ABCDEF cạnh 7 cm. Bước không đúng là

+ Bước 1: Dùng compa vẽ một hình tròn bán kính a cm.

+ Bước 2: Giữ nguyên khẩu độ của compa, lấy điểm bất kì trên đường tròn làm điểm A, lấy A làm tâm vạch một điểm trên đường tròn ta được điểm B.

+ Bước 3: Vẫn giữ nguyên khẩu độ của compa, lấy điểm B làm tâm vạch một điểm trên đường tròn (khác điểm A) ta được điểm C. Tiếp tục lặp lại như vậy ta xác định được các điểm D, E, F trên đường tròn.

+ Bước 4: Nối các điểm A, B, C, D, E, F ta được hình lục giác ABCDEF cạnh a cm.

A. Bước 1: Dùng compa vẽ một hình tròn bán kính 7 cm;

B. Bước 2: Giữ nguyên khẩu độ của compa, lấy điểm bất kì trong đường tròn làm điểm A, lấy A làm tâm vạch một điểm trên đường tròn ta được điểm B;

C. Bước 3: Vẫn giữ nguyên khẩu độ của compa, lấy điểm B làm tâm vạch một điểm trên đường tròn (khác điểm A) ta được điểm C. Tiếp tục lặp lại như vậy ta xác định được các điểm D, E, F trên đường tròn;

D. Bước 4: Nối các điểm A, B, C, D, E, F ta được hình lục giác ABCDEF cạnh 7 cm.

Bài 5. Gấp và cắt giấy theo thứ tự nào để được hình tam giác đều?

A. c, a, b;

B. b, c, a;

C. a, c, b;

D. b, a, c.

Bài 6. Gấp và cắt giấy theo thứ tự nào để được hình vuông?

A. 1, 2, 3;

B. 1, 3, 2;

C. 2, 1, 3;

D. 2, 3, 1.

Bài 7. Cho 6 hình tam giác đều bằng giấy có cùng độ dài cạnh là 3 cm. Nêu cách ghép 6 hình tam giác đều trên thành 1 hình lục giác đều.

A. Ghép nối tiếp 6 hình tam giác đều trên cùng một đường thẳng;

B. Ghép sao cho cả 6 hình tam giác đều có chung 1 đỉnh;

C. Ghép sao cho cả 6 hình tam giác đều có chung 1 cạnh;

D. Không thể ghép được thành hình lục giác đều.

Bài 8. Chỉ dùng thước kẻ và ê ke, nêu cách vẽ hình gồm tam giác ABC đều và hình vuông ABMN cạnh 4 cm như hình dưới đây.

A. Vẽ đoạn AB = 4cm. Vẽ đường tròn tâm A và tâm B bán kính 4 cm cắt nhau tại C. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A, trên đường thẳng đó lấy điểm N sao cho AN = 4 cm. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B, trên đường thẳng đó lấy điểm M sao cho BM = 4 cm. Nối C với A và B, M với N ta được hình cần vẽ;

B. Vẽ đoạn AB = 4cm. Vẽ góc xAB và yBA cùng có số đo là 60°, tia Ax và By cắt nhau tại C. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A, trên đường thẳng đó lấy điểm N sao cho AN = 4 cm. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B, trên đường thẳng đó lấy điểm M sao cho BM = 4 cm. Nối C với A và B, M với N ta được hình cần vẽ;

C. Vẽ đoạn AB = 4cm. Vẽ góc xAB và yBA cùng có số đo là 30°, tia Ax và By cắt nhau tại C. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A, trên đường thẳng đó lấy điểm N sao cho AN = 4 cm. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B, trên đường thẳng đó lấy điểm M sao cho BM = 4 cm. Nối C với A và B, M với N ta được hình cần vẽ;

D. Vẽ đoạn AB = 4cm. Vẽ góc xAB và yBA cùng có số đo là 60°, tia Ax và By cắt nhau tại C. Vẽ đường thẳng song song với AB, trên đường thẳng đó lấy điểm M và N sao cho BM = AN = 4 cm. Nối C với A và B, M với N ta được hình cần vẽ.

Bài 9. An đang vẽ dở hình vuông EFGH như hình dưới đây. Muốn hoàn thiện hình chỉ cần dùng thêm dụng cụ nào?

A. thước kẻ và ê ke;

B. compa;

C. thước kẻ;

D. ê ke và compa.

Bài 10. Cho hình vẽ dưới đây

Nêu cách xác định điểm B để tam giác ABC đều cạnh 2 cm mà chỉ dùng compa.

A. Không thể xác định được điểm B;

B. Dùng compa vẽ đường tròn tâm A bán kính 4 cm. Giao điểm của đường tròn với tia Ax là điểm B cần tìm;

C. Dùng compa vẽ đường tròn tâm A (hoặc tâm C) bán kính 2 cm. Giao điểm của đường tròn với tia Ax là điểm B cần tìm;

D. Dùng compa lấy điểm bất kì trên đoạn thẳng AB làm tâm vẽ đường tròn bán kính 2 cm. Giao điểm của đường tròn với tia Ax là điểm B cần tìm.