Xét tính chia hết của một tổng (hiệu) lớp 6 (bài tập + lời giải)

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm chuyên đề phương pháp giải bài tập Xét tính chia hết của một tổng (hiệu) lớp 6 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Xét tính chia hết của một tổng (hiệu).

Xét tính chia hết của một tổng (hiệu) lớp 6 (bài tập + lời giải)

1. Phương pháp giải

Để xét tính chia hết của một tổng (hiệu), ta áp dụng tính chất chia hết:

Với a, b m là các số tự nhiên và m khác 0.

- Lưu ý: Một tổng chia hết cho một số tự nhiên nhưng các số hạng của tổng không nhất thiết cần phải chia hết cho số đó.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tổng (6 + 21 + 30) có chia hết cho 3 không?

Hướng dẫn giải:

Ta có: 6 $⋮$ 3, 21 $⋮$ 3 và 30 $⋮$ 3 nên tổng (6 + 21 + 30) $⋮$ 3.

Ví dụ 2. Hiệu (160 - 16) có chia hết cho 8 không?

Hướng dẫn giải:

Ta có: 160 $⋮$ 8 và 16 $⋮$ 8 nên hiệu (160 - 16) $⋮$ 8.

Ví dụ 3. Chứng minh rằng tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5.

Hướng dẫn giải:

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là n, n + 1, n + 2, n + 3, n + 4 (n $\in \mathbb{N}$ )

Tổng của chúng là: n + (n + 1) + (n +2) + (n + 3) + (n + 4) = 5n + 10

Vì 5n $⋮$ 5 và 10 $⋮$ 5 nên (5n + 10) $⋮$ 5

Vậy tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Nếu a chia hết cho 2 và b không chia hết cho 2 thì tổng (a + b):

A. Chia hết cho 2;

B. Không chia hết cho 2;

C. Có tận cùng là 2;

D. Có tận cùng là 0; 1; 3; 5; 7; 9.

Bài 2. Tổng nào sau đây chia hết cho 6:

A. 18 + 36;

B. 55 + 24;

C. 36 + 59;

D. 47 + 12.

Bài 3. Hiệu nào sau đây chia hết cho 9:

A. 63 - 14;

B. 54 - 13;

C. 486 - 234;

D. 78 - 18.

Bài 4. Nếu x $⋮$ 9 và y $⋮$ 3 thì tổng (x + y) chia hết cho:

A. 3;

B. 6;

C. 9;

D. Không xác định.

Bài 5. Nếu x $⋮$ 15 và y $⋮$ 10 thì hiệu (x - y) chia hết cho:

A. 6;

B. 3;

C. 4;

D. 5.

Bài 6. Chọn câu sai:

A. 85 + 100 + 255 chia hết cho 5;

B. 69 + 36 + 117 không chia hết cho 3;

C. 504 - 126 - 81 chia hết cho 9;

D. 259 - 70 - 85 không chia hết cho 7.

Bài 7. Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là:

A. Nếu mỗi số hạng của tổng chia hết cho 8 thì tổng chia hết cho 8;

B. Nếu tổng của hai số chia hết cho 7 và một trong hai số đó chia hết cho 7 thì số còn lại chia hết cho 7;

C. Nếu mỗi số hạng không chia hết cho 5 thì tổng không chia hết cho 5;

D. Nếu hiệu của hai số chia hết cho 4 và một trong hai số đó chia hết cho 4 thì số còn lại chia hết cho 4.

Bài 8. Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho:

A. 4;

B. 5;

C. 3;

D. 6.

Bài 9. Khi chia số tự nhiên a cho 12 ta được số dư là 8. Hỏi số a có chia hết cho 4 không? Có chia hết cho 6 không?

A. a chia hết cho 4 và 6;

B. a không chia hết cho 4 và 6;

C. a không chia hết cho 4 và a chia hết cho 6;

D. a chia hết cho 4 và a không chia hết cho 6.

Bài 10. Cô Anh có 1 hộp bánh cookie bơ, 1 hộp bánh cookie socola, 1 hộp bánh cookie hạnh nhân và 1 hộp bánh cookie trà xanh với số lượng bánh lần lượt trong các hộp là 54 cái bánh, 60 cái bánh, 46 cái bánh và 45 cái bánh. Hỏi cô Anh có thể chia đều tổng số bánh từ các hộp thành 5 phần và số bánh trong mỗi phần bằng nhau được hay không?

A. Có thể chia được thành 5 phần bằng nhau;

B. Không thể chia được thành 5 phần bằng nhau;

C. Có thể chia được thành 5 phần bằng nhau và dư 3 cái bánh;

D. Có thể chia được thành 5 phần bằng nhau và dư 2 cái bánh.