Một chất điểm chuyển động theo quy luậts = 6t^2 - t^3. Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất. A. t = 3. B. t = 1. C. t = 2. D. t = 4
Câu hỏi:
Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(s = 6{t^2} - {t^3}\). Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.
A. \(t = 3\).
B. \(t = 1\).
C. \(t = 2\).
D. \(t = 4\).
Trả lời:
Lời giải
\(s = 6{t^2} - {t^3} > 0 \Rightarrow v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 12t - 3{t^2}\)
Ta có: \(v'\left( t \right) = 12 - 6t,v'\left( t \right) = 0 \Rightarrow t = 2\)
Hàm số v(t) đồng biến trên khoảng (0; 2) và nghịch biến trên khoảng (2; +∞).
Do đó maxv(t) = v(2) = 12 (m/s)
Vậy vận tốc đạt giá trị lớn nhất khi \(t = 2\).
Đáp án đúng: C
Xem thêm bài tập Vật lí có lời giải hay khác:
Câu 1:
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương theo các phương trình: \({x_1} = 4\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\) cm và \({x_2} = 4\sqrt 3 \cos \left( {\pi t} \right)\)cm. Phương trình dao động tổng hợp là:
Xem lời giải »
Câu 2:
Một con lắc đơn có chu kỳ T = 2 s khi đặt trong chân không. Quả lắc làm bằng một hợp kim khối lượng riêng D = 8,67 g/cm3. Tính chu kỳ T' của con lắc khi đặt con lắc trong không khí; sức cản của không khí xem như không đáng kể, quả lắc chịu tác dụng của sức đẩy Archiméde, khối lượng riêng của không khí là d = 1,3 g/lít.
Xem lời giải »
Câu 3:
Vật dao động điều hòa theo phương trình \(x = 5\cos \left( {\pi t} \right)\)(cm) sẽ qua vị trí cân bằng lần thứ ba (kể từ lúc t = 0) vào thời điểm nào?
Xem lời giải »
Câu 4:
Hai nguồn sóng cơ kết hợp S1, S2 ở trên mặt nước cách nhau 20 cm dao động cùng pha, cùng biên độ, theo phương vuông góc với mặt nước, có bước sóng 3 cm. M là điểm trên mặt nước có sóng truyền đến cách S1, S2 lần lượt 16 cm, 25 cm. Xét điểm S'2 trên đường thẳng S1S2 cách S1, S2 lần lượt là 30 cm, 10 cm. Trong khoảng S2S'2 số điểm có thể đặt nguồn S2 để điểm M dao động với biên độ cực đại là
Xem lời giải »
Câu 5:
Một con lắc đơn có chiều dài l = 2,45 m dao động ở nơi có g = 9,8 m/s2. Kéo con lắc lệch cung độ dài 5 cm rồi thả nhẹ cho dao động. Chọn gốc thời gian vật bắt đầu dao dộng. Chiều dương hướng từ vị trí cân bằng đến vị trí có góc lệch ban đầu. Phương trình dao động của con lắc là
Xem lời giải »
Câu 6:
Một vật có khối lượng m = 1 kg dao động điều hoà với chu kì T = 2 s. Vật qua vị trí cân bằng với vận tốc 31,4 cm/s. Khi t = 0 vật qua li độ x = 5 cm theo chiều âm quỹ đạo. Lấy π 2 ≈ 10. Phương trình dao động điều hoà của con lắc là
Xem lời giải »
Câu 7:
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(πt + π/3) cm. Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian 1,5 (s) là (lấy gần đúng)
Xem lời giải »
Câu 8:
Đoạn mạch RL có R = 100 Ω mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L có độ lệch pha giữa u và i là π/6. Cách làm nào sau đây để u và i cùng pha?
Xem lời giải »
