Một vật thực hiện đồng thời 4 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có các phương trình: x1 = 3sin(πt + π) cm; x2 = 3cos(πt) cm; x3 = 2sin(πt + π) cm; x4 = 2cos(πt) cm. Hãy xác định phươ

Câu hỏi:

Một vật thực hiện đồng thời 4 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có các phương trình: x1 = 3sin(πt + π) cm; x2 = 3cos(πt) cm; x3 = 2sin(πt + π) cm; x4 = 2cos(πt) cm. Hãy xác định phương trình dao động tổng hợp của vật:

A. x = $\sqrt{5}$ cos(πt + $\frac{π}{2}$ ) cm.

B. x =

5 \sqrt{2}

cos(πt +

\frac{π}{4}

) cm.

C. x = 5cos(πt +

\frac{π}{2}

) cm.

D. x = 5cos(πt -

\frac{π}{4}

) cm.

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Ta có: $x_{1} = 3 s i n (π t + π) = 3 \cos (π t + \frac{π}{2})$ ; $x_{3} = 2 s i n (π t + π) = 2 c o s (π t + \frac{π}{2})$

Bấm máy tính ta được:

$x = x_{1} + x_{2} + x_{3} + x_{4} = 3 ∠ \frac{π}{2} + 3 ∠ 0 + 2 ∠ \frac{π}{2} + 2 ∠ 0 = 5 \sqrt{2} ∠ \frac{π}{4}$

Vậy phương trình dao động tổng hợp:

$x = 5 \sqrt{2} c o s (π t + \frac{π}{4})$

Xem thêm bài tập Vật lí có lời giải hay khác:

Câu 1:

Hai điện tích q₁ = q₂ = 5.10^–16 C, đặt tại hai đỉnh B và C của một tam giác đều ABC cạnh bằng 8 cm trong không khí. Cường độ điện trường tại đỉnh A có độ lớn là

Xem lời giải »

Câu 2:

Hãy mô tả chuyển động của một vật có đồ thị vị trí - thời gian ở như hình vẽ và đồ thị vận tốc - thời gian tương ứng của vật.

Xem lời giải »

Câu 3:

Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ

Xem lời giải »

Câu 4:

Phát biểu nào sau đây về sự so sánh li độ, vận tốc, gia tốc là đúng?

Trong dao động điều hòa, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến đổi điều hòa theo thời gian có

Xem lời giải »

Câu 5:

Con lắc lò xo gồm vật nhỏ gắn với lò xo nhẹ dao động điều hòa theo phương ngang. Lực kéo về tác dụng vào vật luôn

Xem lời giải »

Câu 6:

Khi cường độ âm tăng gấp 100 lần thì mức cường độ âm tăng

Xem lời giải »

Câu 7:

Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp AB cùng pha cách nhau một đoạn 12 cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng với bước sóng 1,6 cm. Gọi C là một điểm trên mặt nước cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của đoạn AB một khoảng 8 cm. Hỏi trên đoạn CO, số điểm dao động ngược pha với nguồn là:

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ 2 cm và có các pha ban đầu là $\frac{π}{3}$ và $\frac{- π}{3}$ . Pha ban đầu và biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động trên là

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

1000 bài tập Vật lí có lời giải

Một vật thực hiện đồng thời 4 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có các phương trình: x1 = 3sin(πt + π) cm; x2 = 3cos(πt) cm; x3 = 2sin(πt + π) cm; x4 = 2cos(πt) cm. Hãy xác định phươ

Xem thêm bài tập Vật lí có lời giải hay khác: