Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ thoả mãn: AB = A’B’, góc A = góc A', góc C = góc C'

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ thoả mãn: AB = A’B’, , . Hai tam giác ABC và A’B’C’ có bằng nhau không? Vì sao?

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc

Câu 1 trang 89 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ thoả mãn: AB = A’B’, $\hat{A}=\widehat{A\text{'}}$, $\hat{C}=\widehat{C\text{'}}$. Hai tam giác ABC và A’B’C’ có bằng nhau không? Vì sao?

Lời giải:

a) Xét hai tam giác ABC và A’B’C’, ta có: , $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}$= $\widehat{A\text{'}}+\widehat{B\text{'}}+\widehat{C\text{'}}$ = 180^o (tổng ba góc của một tam giác)

Mà $\hat{A}=\widehat{A\text{'}}$, $\hat{C}=\widehat{C\text{'}}$(giả thiết) nên $\hat{B}=\widehat{B\text{'}}$

Xét hai tam giác ABC và A’B’C’, ta có:

AB = A’B’ (giả thiết), $\hat{A}=\widehat{A\text{'}}$ và $\hat{B}=\widehat{B\text{'}}$

Suy ra: ∆ABC = ∆A’B’C’ (g.c.g).