Cho hình 44 có góc N = góc P = 90 độ, góc PMQ = góc NQM. Chứng minh MN = QP, MP = QN

Cho có

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc

Câu 3 trang 89 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho Hình 44 có $\hat{N}=\hat{P}$ = 90^o, $\widehat{\mathrm{PMQ}}=\widehat{\mathrm{NQM}}$. Chứng minh: MN = QP, MP = QN.

Lời giải:

Xét hai tam giác vuông MNQ và QPM, ta có:

MQ là cạnh chung, $\widehat{\mathrm{PMQ}}=\widehat{\mathrm{NQM}}$.

Suy ra ∆MNQ = ∆QPM (cạnh huyền – góc nhọn).

Do đó MN = QP, MP = QN (các cặp cạnh tương ứng).