Trong hình 49 có góc ACB = góc ADB = 90 độ, góc BAC = góc BAD
Trong có = = 90, = . Chứng minh:
Giải vở bài tập Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc
Câu 8 trang 91 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Trong Hình 49 có ^ACB = ^ADB = 90o, ^BAC = ^BAD. Chứng minh:
a) BC = BD, AC = AD;
b) OC = OD và OA vuông góc với CD.
Lời giải:
a) Xét hai tam giác vuông ABC và ABD, ta có:
AB là cạnh chung, ^BAC = ^BAD (giả thiết).
Suy ra ∆ABC = ∆ABD (cạnh huyền – góc nhọn).
Do đó BC = BD, AC = AD (các cặp cạnh tương ứng).
b) Xét hai tam giác AOC và AOD, ta có
AO là cạnh chung, ^OAC = ^OAD ( giả thiết)
AC = AD (chứng minh trên)
Suy ra ∆AOC = ∆AOD (c.g.c).
Do đó OC = OD (hai cạnh tương ứng), ^AOC = ^AOD(hai góc tương ứng)
Mà ^AOC + ^AOD = 180o (hai góc kề bù). Suy ra ^AOC = ^AOD = 90o
Vậy AO ⊥ CD.