Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60 độ, BC = 20 cm. Tính AB, AC

Giải vở thực hành Toán 9 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức

Bài 1 trang 91 VTH Toán 9 Tập 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{B} = 60 °,$ BC = 20 cm.

a) Tính AB, AC.

b) Kẻ đường cao AH của tam giác. Tính AH, HB, HC.

Lời giải:

(H.4.39)

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60 độ, BC = 20 cm. Tính AB, AC

a) Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có

$A B = B C . \cos B = 20. \cos 60 ° = 20. \frac{1}{2} = 10$ (cm);

$A C = B C . \sin B = 20. \frac{\sqrt{3}}{2} = 10 \sqrt{3}$ (cm).

b) Trong tam giác AHC vuông tại H, ta có

$A H = A B . \sin B = 10. \sin 60 ° = 10. \frac{\sqrt{3}}{2} = 5 \sqrt{3}$ (cm);

$B H = A B . \cos 60 ° = 10. \frac{1}{2} = 5$ (cm).

Do đó CH = BC – BH = 20 – 5 = 15 (cm).

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài tập cuối chương 4 hay khác: