X

Vở thực hành Toán 9

Một vệ tinh địa tĩnh chuyển động theo quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất


Một vệ tinh địa tĩnh chuyển động theo quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất khoảng AB = 36 000 km, tâm quỹ đạo trùng với tâm O của Trái Đất như hình bên. Vệ tinh phát tín hiệu vô tuyến theo đường thẳng đến một số vị trí trên bề mặt Trái Đất. Cho biết bán kính Trái Đất khoảng 6 400 km, vị trí xa nhất trên bề mặt Trái Đất có thể nhận được tín hiệu từ vệ tinh cách vệ tinh bao nhiêu kilômét? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của km).

Giải vở thực hành Toán 9 Bài tập ôn tập cuối năm - Kết nối tri thức

Bài 2 trang 127 VTH Toán 9 Tập 2: Một vệ tinh địa tĩnh chuyển động theo quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất khoảng AB = 36 000 km, tâm quỹ đạo trùng với tâm O của Trái Đất như hình bên. Vệ tinh phát tín hiệu vô tuyến theo đường thẳng đến một số vị trí trên bề mặt Trái Đất. Cho biết bán kính Trái Đất khoảng 6 400 km, vị trí xa nhất trên bề mặt Trái Đất có thể nhận được tín hiệu từ vệ tinh cách vệ tinh bao nhiêu kilômét? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của km).

Một vệ tinh địa tĩnh chuyển động theo quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất

Lời giải:

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác AHO vuông tại H, ta có:

AO2 = AH2 + HO2

Suy ra AH2 = AO2 – HO2 = (AB + BO)2 – HO2

                   = (36 000 + 6 400)2 – 6 4002

                   = 42 4002 – 6 4002 = 1 756 800 000.

Do đó AH ≈ 41 914 (km).

Vậy vị trí xa nhất trên bề mặt Trái Đất có thể nhận được tín hiệu từ vệ tinh cách vệ tinh khoảng 41 914 kilômét.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài tập ôn tập cuối năm hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: