Với mỗi giá trị đã cho của m, hãy giải hệ phương trình sau trang 127 VTH Toán 9 Tập 2
Với mỗi giá trị đã cho của m, hãy giải hệ phương trình sau:
Giải vở thực hành Toán 9 Bài tập ôn tập cuối năm - Kết nối tri thức
Bài 6 trang 127 VTH Toán 9 Tập 2: Với mỗi giá trị đã cho của m, hãy giải hệ phương trình sau:
Lời giải:
a) Với m=√2, ta có hệ phương trình: (I) {x√2−3y=√2 (1)2x−3y√2=2
Nhân hai vế của phương trình (1) với √2, ta được hệ phương trình sau:
{2x−3y√2=22x−3y√2=2.
Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được:
0x + 0y = 0. Hệ thức này luôn thỏa mãn với các giá trị tùy ý của x và y.
Với giá trị tùy ý của x, giá trị của y được tính nhờ hệ thức x√2−3y=√2, suy ra y=√23x−√23.
Vậy hệ phương trình (I) có nghiệm là (x;√23x−√23) với x ∈ ℝ.
b) Với m=−√2, ta có hệ phương trình: (II) {x√2−3y=−√2 (2)2x−3y√2=2
Nhân hai vế của phương trình (2) với √2 ta được hệ phương trình sau:
{2x−3y√2=−22x−3y√2=2.
Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được:
0x + 0y = –4. Phương trình này vô nghiệm.
Vậy hệ phương trình (II) vô nghiệm.
c) Với m=2√2, ta có hệ phương trình: (III) {x√2−3y=2√2 (3)8x−3y√2=2
Nhân hai vế của phương trình (3) với √2 ta được hệ phương trình sau:
{2x−3y√2=48x−3y√2=2
Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được:
–6x = 2, suy ra x=−13.
Thế x=−13 vào phương trình (3), ta được:
−13⋅√2−3y=2√2, suy ra 3y=−√23−2√2, nên
y=−√29−2√23=−√2−2√2⋅39=−7√29.
Vậy hệ phương trình (III) có nghiệm là (−13;−7√29).
Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài tập ôn tập cuối năm hay khác:
Bài 1 trang 127 VTH Toán 9 Tập 2: Xét biểu thức P=x√x−x+2√x+4x√x+8 với x ≥ 0....
Bài 4 trang 127 VTH Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) 2x+1−2xx2−x+1=3x3+1;...