Hai bến A và B trên một dòng sông cách nhau 36 km. Một ca nô xuôi dòng
Hai bến A và B trên một dòng sông cách nhau 36 km. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, rồi sau đó ngược dòng từ bến B về bến A hết thời gian bằng thời gian nó đi quãng đường 75 km khi nước yên lặng. Tính vận tốc thực của ca nô (tức là vận tốc của ca nô khi nước yên lặng), biết rằng vận tốc dòng nước là 3 km/ h.
Giải vở thực hành Toán 9 Bài tập ôn tập cuối năm - Kết nối tri thức
Bài 8 trang 128 VTH Toán 9 Tập 2: Hai bến A và B trên một dòng sông cách nhau 36 km. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, rồi sau đó ngược dòng từ bến B về bến A hết thời gian bằng thời gian nó đi quãng đường 75 km khi nước yên lặng. Tính vận tốc thực của ca nô (tức là vận tốc của ca nô khi nước yên lặng), biết rằng vận tốc dòng nước là 3 km/ h.
Lời giải:
Gọi x (km/h) là vận tốc thực của ca nô khi nước yên lặng (x > 3).
Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: x + 3 (km/h).
Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: x – 3 (km/h).
Thời gian ca nô đi hết quãng đường 75 km khi nước yên lặng là: (giờ).
Thời gian ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B cách nhau 36 km là: (giờ).
Thời gian ca nô đi ngược dòng từ bến B về bến A cách nhau 36 km là: (giờ).
Do ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, rồi sau đó ngược dòng từ bến B về bến A hết thời gian bằng thời gian nó đi quãng đường 75 km khi nước yên lặng nên ta có phương trình:
Giải phương trình:
36x(x – 3) + 36x(x + 3) = 75(x + 3)(x – 3)
36x2 – 108x + 36x2 + 108x = 75(x2 – 9)
72x2 = 75x2 – 675
3x2 = 675
x2 = 225
x = 15 (do x > 3).
Vậy vận tốc thực của ca nô khi nước yên lặng là 15 km/h.
Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài tập ôn tập cuối năm hay khác:
Bài 1 trang 127 VTH Toán 9 Tập 2: Xét biểu thức với x ≥ 0....
Bài 4 trang 127 VTH Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) ...
Bài 6 trang 127 VTH Toán 9 Tập 2: Với mỗi giá trị đã cho của m, hãy giải hệ phương trình sau:..