Chọn phương án đúng. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3 cm, BC = 4 cm và nội tiếp đường tròn

Chọn phương án đúng.

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 29: Tứ giác nội tiếp - Kết nối tri thức

Câu 2 trang 98 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng.

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3 cm, BC = 4 cm và nội tiếp đường tròn (O; R). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. O là trung điểm của AC.

B. O là trung điểm của BD.

C. R = 5 cm.

D. R = 2,5 cm.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Chọn phương án đúng. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3 cm, BC = 4 cm và nội tiếp đường tròn

Tâm đường tròn ngoại tiếp của hình chữ nhật là giao điểm của hai đường chéo.

Suy ra điểm O là giao điểm của AC và BD, hay O là trung điểm mỗi đường.

Bán kính đường tròn ngoại tiếp của hình chữ nhật bằng một nửa độ dài đường chéo suy ra $R = \frac{A C}{2} .$

Theo định lí Pythagore, ta có: AC² = AB² + BC² hay $A C = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = 5$ (cm).

Do đó $R = \frac{5}{2} = 2, 5$ cm.

Vậy khẳng định C là khẳng định sai.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 29: Tứ giác nội tiếp hay khác: