Bài 5 trang 22 Chuyên đề Toán 10

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 5 trang 22 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10.

Bài 5 trang 22 Chuyên đề Toán 10: Tổng số hạt p, n, e trong hai nguyên tử kim loại A và B là 177. Trong đó số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 47. Số hạt mang điện của nguyên tử B nhiều hơn của nguyên tử A là 8. Xác định số hạt proton trong một nguyên tử A.

Lời giải:

Gọi Z_A, N_A lần lượt là số lượng hạt p, n của nguyên tử A.

Z_B, N_B lần lượt là số lượng hạt p, n của nguyên tử B.

Theo đề bài:

– Tổng số hạt p, n, e trong hai nguyên tử kim loại A và B là 177 nên ta có:

(2Z_A + N_A) + (2Z_B + N_B) = 177 (1).

– Số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 47 nên ta có:

(2Z_A + 2Z_B) – (N_A + N_B) = 47 (2).

– Số hạt mang điện của nguyên tử B nhiều hơn của nguyên tử A là 8 nên ta có:

2Z_B – 2Z_A = 8 hay Z_B – Z_A = 4 (3).

Cộng theo từng vế của (1) với (2) ta được: 4Z_A + 4Z_B = 224 hay Z_A + Z_B = 56 (4).

Từ (3) và (4) ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{l}{Z}_B-Z_A=4\\ Z_A+Z_B=56\end{array}\right..$

Giải hệ này ta được Z_A = 26, Z_B = 30.

Vậy số hạt proton trong một nguyên tử A là 26.