Bài 7 trang 22 Chuyên đề Toán 10

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 7 trang 22 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10.

Bài 7 trang 22 Chuyên đề Toán 10: Tìm đa thức bậc ba f(x) = ax³ + bx² + cx + 1 (với a ≠ 0 ) biết f(–1) = –2, f(1) = 2, f(2) = 7.

Lời giải:

f(–1) = –2 a(–1)³ + b(–1)² + c(–1) + 1 = –2 $\Rightarrow$ –a + b – c = –3 (1)

f(1) = 2 a . 1³ + b . 1² + c . 1 + 1 = 2 $\Rightarrow$ a + b + c = 1 (2)

f(2) = 7 a . 2³ + b . 2² + c . 2 + 1 = 7 $\Rightarrow$ 8a + 4b + 2c = 6 4a + 2b + c = 3 (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:

Giải hệ này ta được a = 1, b = –1, c = 1.

Vậy đa thức f(x) là x³ – x² + x + 1.