Bài 9 trang 22 Chuyên đề Toán 10

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 9 trang 22 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10.

Bài 9 trang 22 Chuyên đề Toán 10: Độ cao h trong chuyển động của một vật được tính bởi công thức h = $\frac{1}{2}$at² + v₀t + h₀, với độ cao h và độ cao ban đầu h₀ được tính bằng mét, t là thời gian của chuyển động tính bằng giây, a là gia tốc của chuyển động tính bằng m/s², v₀ là vận tốc ban đầu tính bằng m/s. Tìm a, v₀, h₀. Biết rằng sau 1 s và 3 s vật cùng đạt được độ cao 50,225 m; sau 2 s vật đạt độ cao 55,125 m.

Lời giải:

Theo đề bài ta có:

t = 1 thì h = 50,225

$\Rightarrow \frac{1}{2}a{.1}^2+v_0.1+h_0=50,225\Rightarrow \frac{1}{2}a+v_0+h_0=50,225\left(1\right).$

t = 3 thì h = 50,225

$\Rightarrow \frac{1}{2}a{.3}^2+v_0.3+h_0=50,225\Rightarrow \frac{9}{2}a+3v_0+h_0=50,225\left(2\right).$

t = 2 thì h = 55,125

$\Rightarrow \frac{1}{2}a{.2}^2+v_0.2+h_0=55,125\Rightarrow 2a+2v_0+h_0=55,125\left(3\right).$

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:

Giải hệ này ta được a = –9,8; v₀ = 19,6; h₀ = 35,525.