Bài 6 trang 22 Chuyên đề Toán 10

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 6 trang 22 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10.

Bài 6 trang 22 Chuyên đề Toán 10: Một phân tử DNA có khối lượng là 72 . 10⁴ đvC và có 2826 liên kết hyđro. Mạch 2 có số nu loại A bằng 2 lần số nu loại T và bằng 3 lần số nu loại X. Xác định số nucleotit mỗi loại trên từng mạch của phân tử DNA đó. Biết rằng một nu có khối lượng trung bình là 300 đvC.

Lời giải:

Kí hiệu A, G, T, X lần lượt là tổng số nu loại A, G, T, X của phân tử DNA.

N là tổng số nu của phân tử DNA.

A₁, G₁, T₁, X₁ lần lượt là tổng số nu loại A, G, T, X trong mạch 1.

A₂, G₂, T₂, X₂ lần lượt là tổng số nu loại A, G, T, X trong mạch 2.

+) Vì phân tử DNA có khối lượng là 72 . 10⁴ đvC mà một nu có khối lượng trung bình là 300 đvC nên tổng số nu của phân tử DNA là N = $\frac{72.{10}^4}{300}=2400.$

+) Phân tử có 2826 liên hết hyđro nên 2A + 3G = 2826 (2).

Từ (1) và (2) ta suy ra A = 774, G = 426 T = A = 774, X = G = 426.

+) Mạch 2 có số nu loại A bằng 2 lần số nu loại T và bằng 3 lần số nu loại X nên ta có: A₂ = 2T₂, A₂ = 3X₂ hay A₂ – 2T₂ = 0, A₂ – 3X₂ = 0.

Mặt khác, vì A₁ = T₂ nên A₂ + T₂ = A₂ + A₁ = A = 774.

Vậy ta có hệ phương trình:

Giải hệ này ta được A₂ = 516, T₂ = 258, X₂ = 172.

Suy ra số nu loại G của mạch 2 là: G₂ = 1200 – (516 + 258 + 172) = 254.

Ở mạch 1, ta có A₁ = T₂ = 258, T₁ = A₂ = 516, G₁ = X₂ = 172, X₁ = G₂ = 254.