Khám phá 1 trang 50 Chuyên đề Toán 10

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Hypebol

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Khám phá 1 trang 50 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 2: Hypebol. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10.

Khám phá 1 trang 50 Chuyên đề Toán 10: Cho hypebol (H) với phương trình chính tắc $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ và điểm M(x₀; y₀) nằm trên (H). Các điểm M₁(–x₀; y₀), M₂(x₀; –y₀), M₃(–x₀; –y₀) có thuộc (H) không?

Lời giải:

Nếu điểm M(x₀; y₀) thuộc (H) thì ta có: $\frac{x_0^2}{a^2}-\frac{y_0^2}{b^2}=1.$

Ta có: $\frac{x_0^2}{a^2}-\frac{{(-y_0)}^2}{b^2}=\frac{{(-x_0)}^2}{a^2}-\frac{y_0^2}{b^2}=\frac{{(-x_0)}^2}{a^2}-\frac{{(-y_0)}^2}{b^2}=\frac{x_0^2}{a^2}-\frac{y_0^2}{b^2}=1$ nên các điểm có toạ độ M₁(–x₀; y₀), M₂(x₀; –y₀), M₃(–x₀; –y₀) cũng thuộc (H).