Vận dụng 3 trang 53 Chuyên đề Toán 10
Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Hypebol
Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Vận dụng 3 trang 53 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 2: Hypebol. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10.
Vận dụng 3 trang 53 Chuyên đề Toán 10: Cho hypebol (H) có tâm sai bằng √2. Chứng minh trục thực và trục ảo của (H) có độ dài bằng nhau
Lời giải:
Giả sử hypebol (H) có phương trình chính tắc là x2a2-y2b2=1(a > 0, b > 0).
Hypebol (H) có tâm sai bằng √2⇒ca=√2
⇒√a2+b2a=√2⇒a2+b2a2=2⇒a2+b2=2a2⇒a2=b2⇒a=b⇒2a=2b.
Vậy trục thực và trục ảo của (H) có độ dài bằng nhau.