Thực hành 3 trang 53 Chuyên đề Toán 10

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Hypebol

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Thực hành 3 trang 53 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 2: Hypebol. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10.

Thực hành 3 trang 53 Chuyên đề Toán 10: Tìm tâm sai của các hypebol sau:

a) $\left(H_1\right):\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{1}=1$;

b) $\left(H_2\right):\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{25}=1$;

c) $\left(H_3\right):\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{3}=1$.

Lời giải:

a) Có a² = 4, b² = 1, suy ra a = 2, b = 1, c = $\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{4+1}=\sqrt{5}$

$\Rightarrow$ tâm sai của hypebol là e = $\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{5}}{2}.$

b) Có a² = 9, b² = 25, suy ra a = 3, b = 5, c = $\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{9+25}=\sqrt{31}$

$\Rightarrow$ tâm sai của hypebol là e = $\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{31}}{3}.$

c) Có a² = 3, b² = 3, suy ra a = $\sqrt{3}$ b = $\sqrt{3}$ c = $\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{3+3}=\sqrt{6}$

$\Rightarrow$ tâm sai của hypebol là e = $\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}}=\sqrt{2}.$