Đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 năm 2023 có đáp án (20 đề) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo

---

Đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 năm 2023 có đáp án (20 đề) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo

Haylamdo biên soạn và sưu tầm 20 Đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 năm 2023 có đáp án (20 đề) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo được tổng hợp chọn lọc từ đề thi môn Toán 10 của các trường trên cả nước sẽ giúp học sinh có kế hoạch ôn luyện từ đó đạt điểm cao trong các bài thi Toán lớp 10.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Học kì 1

Năm học 2023 - 2022

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề số 1)

Câu 1: Số nghiệm nguyên của phương trình: là:

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 2: Cho mệnh đề chứa biến P(x): "3x + 5 ≤ x²" với x là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng:

A. P(3)

B. P(4)

C. P(1)

D. P(5)

Câu 3: Cho parabol (P):y = ax² + bx + 2. Xác định hệ số b, c biết (P) có đỉnh I(2;-2):

A. a = -1, b = 4

B. a = 1, b = 4

C. a = 1, b = -4

D. a = 4, b = -1

Câu 4: Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Có tất cả bao nhiêu véctơ khác véctơ – không có điểm đầu, điểm cuối là hai điểm trong ba điểm A, B, C?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 5: Tập xác định của hàm số: có dạng [a;b]. Tìm a + b.

A. 3

B. -1

C. 0

D. -3

Câu 6: Đoạn thẳng AB có độ dài 2a, I là trung điểm AB. Khi Độ dài MI là:

A. 2a

B. a

C.

D.

Câu 7: Cho hàm số f(x) = ax² + bx + c đồ thị như hình bên dưới. Hỏi với những giá trị nào của tham số m thì phương trình |f(x)| - 1 = m có đúng 2 nghiệm phân biệt.

Câu 8: Biết ba đường thẳng d₁:y = 2x - 1; d₂:y = 8 - x; d₃:y = (3 - 2m)x + 2 đồng quy. Giá trị của m bằng:

A. m = -

B. m = 1

C. m = -1

D. m =

Câu 9: Hệ phương trình nào dưới đây vô nghiệm?

Câu 10: Cho 0 < x; y ≤ 1; x + y = 4xy. Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của A = x² + y² - xy lần lượt là

Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. (-3;1)

B. (-4;-3)

C. (1;+∞)∪(-∞;-3)

D. (1;+∞)∪(-4;-3)

Câu 12: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm là:

Câu 13: Cho tập A = {0;2;4;6;8}; B = {3;4;5;6;7}. Tập A \ B là:

A. {0;6;8}

B. {0;2;8}

C. {3;6;7}

D. {0;2}

Câu 14: Trong tam giác ABC với BC = a, AC = b, BC = c. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Câu 15: Xác định phương trình của Parabol có đỉnh I(0;-1) và đi qua điểm A(2;3).

A. y = (x - 1)²

B. y = x² + 1

C. y = (x + 1)²

D. y = x² - 1

Câu 16: Phương trình tương đương với phương trình nào dưới đây ?

Câu 17: Số nghiệm của phương trình: là:

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 18: Một của hàng buôn giày nhập một đôi với giá là 40 đôla. Cửa hàng ước tính rằng nếu đôi giày được bán với giá x đôla thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua (120 - x) đôi. Hỏi của hàng bán một đôi giày giá bao nhiêu thì thu được nhiều lãi nhất ?

A. 80 USD.

B. 160 USD.

C. 40 USD.

D. 240 USD.

Câu 19: Trong các hàm số sau có bao nhiêu hàm số có đồ thị đối xứng qua trục Oy:

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu 20: Tìm giá trị của tham số m để phương trình mx + 2 + m² = m²x + 3m vô nghiệm.

A. m = 2

B. m = 0

C. m = -

D. m = 1

Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-2;3), B(1;-6) Tọa độ của véctơ bằng

Câu 22: Phương trình |x - 2| = |3x - 1| có tổng các nghiệm là:

Câu 23: Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Câu 24: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề "∀x∈R : x² > x"

A. ∀x∈R : x² ≤ x

B. ∃x∈R : x² > x

C. ∃x∈R : x² ≤ x

D. ∃x∈R : x² < x

Câu 25: Tổng nghiệm bé nhất và lớn nhất của phương trình |x + 1| + |3x - 3| = |4 - 2x| là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 26: Đồ thị hàm số y = x⁴ - 2017x² - 2018 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 27: Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Câu 28: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng

A. 4

B. 24

C. 8

D. 12

Câu 29: Hàm số y = 2x² + 16x - 25 đồng biến trên khoảng:

A. (-6;+∞).

B. (-4;+∞).

C. (-∞;8).

D. (-∞;-4).

Câu 30: Cho A = (-∞;m+1); B = (-1;+∞). Điều kiện để (A∪B)= R là:

A. m > -1

B. m ≥ -2

C. m ≥ 0

D. m > -2

Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. [-1;1)

B. (-1;1)

C. [-3;1)

D. [-2;1)

Câu 32: Tìm giá trị của tham số m để phương trình x² + 2mx - m - 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂ sao cho .

Câu 33: Cho biểu thức . Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn f(x) không dương là:

A. x ∈ (0;3]∪(4;+∞)

B. x ∈ (-∞;0]∪[3;4)

C. x ∈ (-∞;0)∪[3;4)

D. x ∈ (-∞;0)∪(3;4)

Câu 34: Cho α và β là hai góc khác nhau và bù nhau. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. cotα = cotβ.

B. sinα = sinβ.

C. tanα = -tanβ.

D. cosα = -cosβ.

Câu 35: Tập hợp nào dưới đây là giao của hai tập hợp

A = {x∈R : -1 ≤ x < 3}; B = {x∈R : |x| < 2}?

A. (-1;2)

B. [-;2)

C. (-2;3)

D. [-1;2)

Câu 36: Cho tam giác ABC, biết Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Tam giác ABC vuông tại A

B. Tam giác ABC vuông tại B

C. Tam giác ABC vuông tại C

D. Tam giác ABC cân tại A

Câu 37: Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức nằm trên một đường tròn (C) có bán kính R. Tính R.

Câu 38: Cho tam giác ABC và I là trung điểm của cạnh BC. Điểm G có tính chất nào sau đây là điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC:

C. AI = 2GI

D. GA = 2GI

Câu 39: Cho ba vectơ thỏa mãn .

A. -6

B. 8

C. 4

D. 0

Câu 40: Cho tanx = -1. Tính giá trị của biểu thức

A. -1

B. 1

C. 2

D. -2

Câu 41: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y = 2x + 3 cắt parabol y = x² + (m + 2)x - m tại hai điểm phân biệt nằm cùng phía với trục tung Oy.

A. m > -3

B. m < -3

C. m > 3

D. m < 0

Câu 42: Một miếng giấy hình tam giác ABC diện tích S có I là trung điểm BC và O là trung điểm của AI. Cắt miếng giấy theo một đường thẳng qua O, đường thẳng này đi qua M, N lần lượt trên các cạnh AB, AC. Khi đó diện tích miếng giấy chứa điểm A có diện tích thuộc đoạn.

Câu 43: Cho a là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 44: Cho tam giác ABC vuông tại A, có số đo góc B là 60⁰ và AB = a. Kết quả nào sau đây là sai?

Câu 45: Cho tam giác ABC có a = 2, b = . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu 46: Tam giác ABC có các cạnh a, b, c thỏa mãn điều kiện (a + b + c)(a + b - c) = 3ab. Tính số đo của góc C.

A. 45⁰.

B. 60⁰

C. 120⁰

D. 30⁰

Câu 47: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP vuông tại M. Biết điểm M(2;1), N(3;-2) và P là điểm nằm trên trục Oy. Tính diện tích tam giác MNP.

Câu 48: Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để phương trình có nghiệm duy nhất ?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 49: Hàm số nào dưới đây có tập xác định là tập R?

Câu 50: Cho a > b > 0. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Học kì 1

Năm học 2023 - 2022

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề số 2)

Câu 1: Cho mệnh đề chứa biến P(x) : "3x + 5 ≤ x²"với x là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng:

A. P(1).

B. P(3).

C. P(4).

D. P(5).

Câu 2: Cho A = (-∞;m+1]; B = (-1;+∞). Điều kiện để (A∪B) = R là:

A. m > -2

B. m > -1

C. m ≥ 0

D. m ≥ -2

Câu 3: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề "∀x∈R : x² > x"

A. ∃x∈R : x² ≤ x

B. ∀x∈R : x² ≤ x

C. ∃x∈R : x² > x

D. ∃x∈R : x² < x

Câu 4: Tập hợp nào dưới đây là giao của hai tập hợp A = {x∈R : -1 ≤ x < 3}, B = {x∈R : |x| < 2}?

A. [-1;2)

B. [0;2)

C. (-1;2)

D. (-2;3)

Câu 5: Cho tập A = {0;2;4;6;8}; B = {3;4;5;6;7}. Tập A \ B là:

A. {0;6;8}

B. {3;6;7}

C. {0;2;8}

D. {0;2}

Câu 6: Trong các hàm số sau có bao nhiêu hàm số có đồ thị đối xứng qua trục Oy:

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Câu 7: Biết ba đường thẳng d₁ : y = 2x - 1, d₂ : y = 8 - x, d₃ : y = (3-2m)x + 2 đồng quy. Giá trị của m bằng:

A. m = -1

B. m =

C. m = 1

D. m = -

Câu 8: Đồ thị hàm số y = x⁴ - 2017x² - 2018 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 9: Xác định phương trình của Parabol có đỉnh I(0;-1) và đi qua điểm A(2;3).

A. y = x² + 1

B. y = (x - 1)²

C. y = (x + 1)²

D. y = x² - 1

Câu 10: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y = 2x + 3 cắt parabol y = x² + (m + 2)x - m tại hai điểm phân biệt nằm cùng phía với trục tung Oy.

A. m > -3

B. m < 0

C. m > 3

D. m < -3

Câu 11: Cho hàm số f(x) = ax² + bx + c đồ thị như hình bên dưới. Hỏi với những giá trị nào của tham số m thì phương trình |f(x)| - 1 = m có đúng 2 nghiệm phân biệt.

Câu 12: Hàm số nào dưới đây có tập xác định là tập R?

Câu 13: Hàm số y = 2x² + 16x - 25 đồng biến trên khoảng:

A. (-4;+∞).

B. (-∞;8).

C. (-∞;-4).

D. (-6:-∞).

Câu 14. Tập xác định của hàm số: có dạng [a;b]. Tìm a + b.

A. 3

B. 0

C. -1

D. -3

Câu 15. Cho parabol (P) : y = ax² + bx + 2 Xác định hệ số b, c biết (P) có đỉnh I(2;-2):

A. a = 1, b = 4

B. a = 1, b = -4

C. a = 4, b = -1

D. a = -1, b = 4

Câu 16. Một của hàng buôn giày nhập một đôi với giá là 40 đôla. Cửa hàng ước tính rằng nếu đôi giày được bán với giá x đôla thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua (120 -x) đôi. Hỏi của hàng bán một đôi giày giá bao nhiêu thì thu được nhiều lãi nhất ?

A. 160 USD.

B. 40 USD.

C. 240 USD.

D. 80 USD.

Câu 17. Phương trình tương đương với phương trình nào dưới đây ?

Câu 18. Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 19. Tìm giá trị của tham số m để phương trình x² + 2mx - m - 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂ sao cho .

Câu 20. Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để phương trình có nghiệm duy nhất ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 21. Số nghiệm của phương trình: là:

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu 22. Hệ phương trình nào dưới đây vô nghiệm?

Câu 23. Số nghiệm nguyên của phương trình: là:

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 24. Tìm giá trị của tham số m để phương trình mx + 2 + m² = m²x + 3m vô nghiệm.

A. m = 0

B. m = 1

C. m = -

D. m =2

Câu 25. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm là:

Câu 26. Phương trình |x - 2| = |3x - 1| có tổng các nghiệm là:

Câu 27. Tổng nghệm bé nhất và lớn nhất của phương trình |x + 1| + |3x - 3| = |4 -2x| là :

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 28. Cho a là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 29. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng

A. 4

B. 24

C. 8

D. 12

Câu 30. Cho 0 < x, y ≤ 1; x + y = 4xy Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của A = x² + y² - xy lần lượt là

Câu 31. Cho a > b > 0 Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. [-1;1)

B. (-1;1)

C. [-3;1)

D. [-2;1)

Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. (1;+∞)∪(-4;-3)

B. (1;+∞)∪(-∞;-3)

C. (-3;1)

D. (-4;-3)

Câu 34. Cho biểu thức Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn f(x) không dương là:

A. x ∈ (0;3]∪(4;+∞)

B. x ∈ (-∞;0]∪[3;4)

C. x ∈ (-∞;0)∪[3;4)

D. x ∈ (-∞;0)∪(3;4)

Câu 35. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Câu 36. Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Có tất cả bao nhiêu véctơ khác véctơ – không có điểm đầu, điểm cuối là hai điểm trong ba điểm A, B, C?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 37. Cho tam giác ABC, biết Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Tam giác ABC vuông tại A

B. Tam giác ABC vuông tại B

C. Tam giác ABC vuông tại C

D. Tam giác ABC cân tại A

Câu 38. Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-2;3), B(1;-6). Tọa độ của véctơ bằng

Câu 39. Cho tam giác ABC và I là trung điểm của cạnh BC. Điểm G có tính chất nào sau đây là điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC:

Câu 40. Cho α và β là hai góc khác nhau và bù nhau. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. sinα = sinβ.

B. cotα = cotβ.

C. tanα = -tanβ.

D. cosα = -cosβ.

Câu 41. Cho tan x = -1. Tính giá trị của biểu thức

A. -1

B. 1

C. 2

D. -2

Câu 42. Cho ba vectơ thỏa mãn

A. 0

B. 8

C. 4

D. -6

Câu 43. Một miếng giấy hình tam giác ABC diện tích S có I là trung điểm BC và O là trung điểm của AI. Cắt miếng giấy theo một đường thẳng qua O, đường thẳng này đi qua M, N lần lượt trên các cạnh AB, AC. Khi đó diện tích miếng giấy chứa điểm A có diện tích thuộc đoạn.

Câu 44. Trong tam giác ABC với BC = a, AC = b, AB = c. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Câu 45. Đoạn thẳng AB có độ dài 2a, I là trung điểm AB. Khi Độ dài MI là:

A. 2a

B. a

C.

D.

Câu 46. Cho tam giác ABC có a = 2, b = Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu 47. Tam giác ABC có các cạnh a, b, c thỏa mãn điều kiện (a + b + c)(a + b -c) = 3ab. Tính số đo của góc C.

A. 45⁰.

B. 60⁰.

C. 120⁰.

D. 30⁰.

Câu 48. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP vuông tại M. Biết điểm M(2;1), N(3;-2) và P là điểm nằm trên trục Oy. Tính diện tích tam giác MNP.

Câu 49. Cho tam giác ABC cạnh bằng a. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức nằm trên một đường tròn (C) có bán kính R. Tính R.

Câu 50. Cho tam giác ABC vuông tại A, có số đo góc B là 60⁰ và AB = a. Kết quả nào sau đây là sai?