Tính Δy và Δy/Δx của các hàm số sau theo x và Δx

Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Bài 2 trang 156 Toán 11: Tính Δy và Δy/Δx của các hàm số sau theo x và Δx:

a) y = 2x – 5;                   b) y = x² – 1

c) y = 2x³                  d) y = 1/x.

Trả lời

a) Gọi Δx là số gia đối số tại x.

=> Δy = f(x +Δx) – f(x) = (2(x + Δx) – 5) – (2x – 5) = 2Δx

b) Gọi Δx là số gia đối số tại x.

Ta có: Δy = f(x + Δx) – f(x) = (x + Δx)² – 1 – (x² – 1) = 2x.Δx + (Δx)²

c) Gọi Δx là số gia đối số tại x.

Ta có: Δy = f(x + Δx) – f(x)

= 2(x + Δx)³ – 2x³ = 6x².Δx + 6x. Δx² + 2(Δx)³

d) Gọi Δx là số gia đối số tại x.

Ta có: Δy = f(x + Δx) – f(x)