Đố: Lan có một miếng bìa hình tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 3cm

Luyện tập (trang 31-32)

Bài 49 trang 32 Toán 8 Tập 2: Đố: Lan có một miếng bìa hình tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 3cm. Lan tính rằng nếu cắt từ miếng bìa đó ra một hình chữ nhật ấy có diện tích bằng một nửa diện tích của miếng bìa ban đầu. Tính độ dài cạnh AC của tam giác ABC.

Trả lời

Gọi x (cm) là cạnh AC (x > 2).

Diện tích tam giác ABC là S = 1/2 AB.AC = (1/2) .3x ( cm² )

Suy ra diện tích hình chữ nhật là ADEG là S’ = 1/2 S = 3x/4 (cm² )

Chiều rộng hình chữ nhật ADEG là

Do S’ = 1/2 S nên diện tích hình chữ nhật (S’) bằng tổng diện tích hình tam giác BDE và CEG

Trả lời: Vậy độ dài cạnh AC của tam giác ABC là 4cm