Giả sử V là thể tích hình trụ tròn xoay với chiều cao h và bán kính đáy r

Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

Bài 5.29 trang 203 Sách bài tập Đại số 11: Giả sử V là thể tích hình trụ tròn xoay với chiều cao h và bán kính đáy r. Chứng minh rằng với r là hằng số thì đạo hàm V'(h) bằng diện tích đáy hình trụ và với h là hằng số thì đạo hàm V'(r) bằng diện tích xung quanh của hình trụ.

Lời giải:

Vì V = πr²h nên V′(h) = πr² là diện tích đáy hình trụ;

V′(r) = 2πrh là diện tích xung quanh của hình trụ.