Giải SBT Toán 11 Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

---

Giải SBT Toán 11 Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải sách bài tập Toán lớp 11 Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác chi tiết giúp bạn biết cách làm bài tập về nhà môn Toán 11.

• Bài 1: Hàm số lượng giác
• Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
• Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
• Ôn tập chương 1

Giải SBT Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài 1.14 trang 23 Sách bài tập Đại số 11: Giải các phương trình

Lời giải:

Bài 1.15 trang 23 Sách bài tập Đại số 11: Giải các phương trình

Lời giải:

Bài 1.16 trang 24 Sách bài tập Đại số 11: Giải các phương trình

Lời giải:

a) x = 45^ο + k90^ο, k ∈ Z

b) x = -π/6 + kπ, k ∈ Z

c) x = 3π/4 + k2π, k ∈ Z

d) x = 300^ο + k450^ο, k ∈ Z

Giải SBT Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp

Bài 1.25 trang 37 Sách bài tập Đại số 11: Giải các phương trình sau

a) cos2x - sinx - 1 = 0

b) cosx.cos2x = 1 + sinx.sin2x

c) 4sinx.cosx.cos2x = -1

d) tanx = 3cotx

Lời giải:

a) cos2x - sinx - 1 = 0

⇔ 1 - 2sin²x - sinx - 1 = 0

⇔ sinx(2sinx + 1) = 0

b) cosx.cos2x = 1 + sinx.sin2x

⇔ cosx.cos2x - sinx.sin2x = 1

⇔ cos3x = 1 ⇔ 3x = k2π

c) 4sinx.cosx.cos2x = -1

⇔ 2sin2x.cos2x = -1

⇔ sin4x = -1

d) tanx = 3cotx (Điều kiện cosx ≠ 0 và sinx ≠ 0)

Ta có:

Các phương trình này thỏa mãn điều kiện của phương trình nên là nghiệm của phương trình đã cho.

Bài 1.26 trang 37 Sách bài tập Đại số 11: Giải các phương trình sau

a) 3cos²x - 2sinx + 2 = 0

b) 5sin²x + 3cosx + 3 = 0

c) sin⁶x + cos⁶x = 4cos²2x

d) -0,25 + sin²x = cos⁴x

Lời giải:

a) 3cos²x - 2sinx + 2 = 0

⇔ 3(1 - sin²x) - 2sinx + 2 = 0

⇔ 3sin²x + 2sinx - 5 = 0

⇔ (sinx - 1)(3sinx + 5) = 0

⇔ sinx = 1

⇔ x = π/2 + k2π, k ∈ Z

b) 5sin²x + 3cosx + 3 = 0

⇔ 5(1 - cos²x) + 3cosx + 3 = 0

⇔ 5cos²x - 3cosx - 8 = 0

⇔ (cosx + 1)(5cosx - 8) = 0

⇔ cosx = -1

⇔ x = (2k + 1)π, k ∈ Z

c) sin⁶x + cos⁶x = 4cos²2x

⇔ (sin²x + cos²x)³ - 3sin²x.cos²x(sin²x + cos²x) = 4cos²2x