Giải SBT Toán 11 Chương 2: Tổ hợp - xác suất

---

Giải SBT Toán 11 Chương 2: Tổ hợp - xác suất

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải sách bài tập Toán lớp 11 Chương 2: Tổ hợp - xác suất chi tiết giúp bạn biết cách làm bài tập về nhà môn Toán 11.

• Bài 1: Quy tắc đếm
• Bài 2: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
• Bài 3: Nhị thức Niu-tơn
• Bài 4: Phép thử và biến cố
• Bài 5: Xác suất của biến cố
• Ôn tập chương 2

Giải SBT Toán 11 Bài 2: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp

Bài 2.12 trang 75 Sách bài tập Đại số 11: Một cái khay tròn đựng bánh kẹo ngày Tết có 6 ngăn hình quạt màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách bày 6 loại bánh kẹo vào 6 ngăn đó ?

Lời giải:

Ta có: 6! = 720 cách bày bánh kẹo.

Bài 2.13 trang 75 Sách bài tập Đại số 11: Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 5 bạn nữ vào 10 ghế được kê thành hàng ngang, sao cho:

a) Nam và nữ ngồi xen kẽ nhau ?

b) Các bạn nam ngồi liền nhau ?

Lời giải:

Để xác định, các ghế được đánh số từ 1 đến 10 tính từ trái sang phải.

a) Nếu các bạn nam ngồi ở các ghế ghi số lẻ thì các bạn nữ ngồi ở các ghế còn lại. Có 5! cách xếp bạn nam, 5! cách xếp bạn nữ. Tất cả có (5!)² cách xếp.

Nếu các bạn nam ngồi ở các ghế ghi số chẵn, các bạn nữ ngồi ở các ghế còn lại thì có (5!)² cách xếp nam và nữ.

Vậy có tất cả 2.(5!)² cách xếp nam nữ ngồi xen kẽ nhau.

b) Các bạn nam được bố trí ngồi ở các ghế từ k đến k + 4, k = 1, 2, 3, 4, 5, 6. Trong mỗi trường hợp có (5!)² cách xếp nam và nữ.

Vậy có 6.(5!)² cách xếp mà các bạn nam ngồi cạnh nhau.

Bài 2.14 trang 75 Sách bài tập Đại số 11: Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn, trong đó có An và Bình, và 10 ghế kê thành hàng ngang, sao cho:

a) Hai bạn An và Bình ngồi cạnh nhau ?

b) Hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau ?

Lời giải:

a) Có 2. 9 = 18 cách xếp chỗ cho An và Bình ngồi cạnh nhau.

8 bạn kia được xếp vào 8 chỗ còn lại. Vậy có 8! cách xếp 8 bạn còn lại và do đó có 18! 8 cách xếp sao cho An, Bình ngồi cạnh nhau.

b) Có 10! cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn.

Từ đó có 10! - 18. 8! = 72. 8! cách xếp chỗ cho 10 bạn mà An và Bình không ngồi cạnh nhau.

Giải SBT Toán 11 Bài 3: Nhị thức Niu-tơn

Bài 2.32 trang 79 Sách bài tập Đại số 11: Tìm số hạng thứ năm trong khai triển mà trong khai triển đó số mũ của x giảm dần.

Lời giải:

Số hạng thứ trong khai triển là

Đáp số: t₅ = 3360x²

Bài 2.33 trang 79 Sách bài tập Đại số 11: Viết khai triển của (1 + x)⁶

a) Dùng ba số hạng đầu để tính gần đúng

b) Dùng máy tính để kiểm tra kết quả trên.

Lời giải:

(1 + x)⁶ = 1 + 6x + 15x² + 20x³ + 15x⁴ + 6x⁵ + x⁶

1,016 = (1 + 0,01)⁶ ≈ 1 + 6 × 0,01 + 15 × (0,01)² = 1,0615.

b) Dùng máy tính ta nhậnđược

1,01⁶ ≈ 1,061520151

Bài 2.34 trang 79 Sách bài tập Đại số 11: Trong khai triển (1 + ax)ⁿ ta có số hạng đầu là 1, số hạng thứ hai là 24x, số hạng thứ ba là 252x². Hãy tìm a và n.

Lời giải:

Ta có:

Theo bài ra: