Có bao nhiêu số tự nhiên có tính chất: Là số chẵn và có hai chữ số (không nhất thiết khác nhau)

Bài 1: Quy tắc đếm

Bài 2.3 trang 72 Sách bài tập Đại số 11: Có bao nhiêu số tự nhiên có tính chất:

a) Là số chẵn và có hai chữ số (không nhất thiết khác nhau) ;

b) Là số lẻ và có hai chữ số (không nhất thiết khác nhau) ;

c) Là số lẻ và có hai chữ số khác nhau ;

d) Là số chẵn và có hai chữ số khác nhau.

Lời giải:

a) Có 5 cách chọn chữ số hàng đơn vị là số chẵn.

Có 9 cách chọn chữ số hàng chục

Theo quy tắc nhân, có 5 × 9 = 45 số chẵn gồm 2 chữ số.

b) Có 5 cách chọn chữ số hàngđơn vị là lẻ.

Có 9 cách chọn chữ số hàng chục.

Vậy có 5 × 9 = 45 số lẻ gồm hai chữ số (có thể giống nhau).

c) Có 5 cách chọn chữ số hàngđơn vị là số lẻ;

Có 8 cách chọn chữ số hàng chục mà khác chữ số hàngđơn vị.

Vậy có 5 × 8 = 40 số lẻ gồm hai chữ số khác nhau.

d) Số các số chẵn có hai chữ số, tận cùng bằng 0 là 9.

Để tạo nên số chẵn không chẵn chục, ta chọn chữ số hàng đơn vị khác 0. Có 4 cách chọn. Tiếp theo chọn chữ số hàng chục. Có 8 cách chọn. Vậytheo quy tắc cộng và quy tắc nhân, ta có 9 + 8 × 4 = 41 số chẵn gồm hai chữ số khác nhau.