Cho tứ diện SABC. Trên SA, SB và SC lần lượt lấy các điểm D, E và F
Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
Bài 2.7 trang 64 Sách bài tập Hình học 11: Cho tứ diện SABC. Trên SA, SB và SC lần lượt lấy các điểm D, E và F sao cho DE cắt AB tại I, EF cắt BC tại J, FD cắt CA tại K.
Chứng minh ba điểm I, J, K thẳng hàng.
Lời giải:
(h.2.26)
Ta có:
I = DE ∩ AB
DE ⊂ (DEF) ⇒ I ∈ (DEF)
AB ⊂ (ABC) ⇒ I ∈ (ABC)
Lí luận tương tự thì J, K cũng lần lượt thuộc về hai mặt phẳng trên nên I, J, K thuộc về giao tuyến của (ABC) và (DEF) nên I, J, K thẳng hàng.
