Cho tứ diện ABCD có AC = BC = AD = BD = a, AB = c, CD = c’
Bài 5: Khoảng cách
Bài 29 (trang 117 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho tứ diện ABCD có AC = BC = AD = BD = a, AB = c, CD = c’. Tính khoảng các giữa hai đường thẳng AB và CD.
Lời giải:
Gọi M, N lần lượt là trug điểm của AB và CD.
ΔACD cân nên AN ⊥ CD và ΔBCD cân nên BN ⊥ CD
Do đó CD ⊥ (ABN) ⇒ CD ⊥ MN. Tương tự AB ⊥ MN .
Vậy d (AB, CD) = MN
