Giải Toán 11 trang 117 Chân trời sáng tạo, Cánh diều
Haylamdo giới thiệu lời giải bài tập Toán 11 trang 117 Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 117.
Giải Toán 11 trang 117 Chân trời sáng tạo, Cánh diều
- Toán lớp 11 trang 117 Tập 1 (sách mới):
- Toán lớp 11 trang 117 Tập 2 (sách mới):
Lưu trữ: Giải Toán 11 trang 117 (sách cũ)
Bài 32 (trang 117 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = a, AC’ = 2a
a) Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ACD’).
b) Tính đường vuông góc chung của các đường thẳng AC’ và CD’ . Tính khoảng các giữa hai đường thẳng ấy.
Lời giải:
a) Xét tứ diện DACD’ có DA, DC, DD’ đôi một vuông góc nên khoảng cách DH từ D đến mp(ACD’) được tính bởi hệ thức:
b) Vì CD = DD’ = a nên CDD’C’ là hình vuông
⇒ nên CD’ ⊥ C’D.
Ta có:
Gọi giao điểm của CD’ với mp(AC’D) là I . Trong mp(AC’D) Kẻ IJ vuông góc với AC’ tại J thì IJ là đường vuông góc chung của AC’ và CD’.
Ta tính khoảng cách giữa AC’ và CD’ .
