Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a

Ôn tập chương III

Bài 3 (trang 120 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA ⊥ (ABCD). Hai điểm M và N lần lượt thay đổi trên hai cạnh CB và CD, đặt CM = x, CN = y. Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y để :

a) Hai mp(SAM) và (SAN) tạo với nhau góc 45˚

b) Hai mp(SAM) và (SMN) vuông góc với nhau .

Lời giải:

Đó là hệ thức liên hệ giữa x và y để các mp(SAM) và (SAN) tạo với nhau góc 45˚

b) Ta có (SAM) ⊥ (ABCD), từ đó nếu (SMN) ⊥ (SAM) thì giao tuyến MN của (SMN) và (ABCD) sẽ vuông góc với (SAM) tức MN ⊥ AM.

Ngược lại , nếu có MN ⊥ AM thì do SA ⊥ MN nên MN ⊥ (SAM), suy ra (SMN) ⊥ (SAM)