Cho tứ diện OABC có OA, OC, OC đôi một góc vuông với nhau

Ôn tập chương III

Bài 5 (trang 120 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho tứ diện OABC có OA, OC, OC đôi một góc vuông với nhau và OA = a, OB = b, OC = c. Gọi H là hình chiếu của O trên mp(ABC). Tính diện tích tam giác HAB, HBC, HCA.

Lời giải:

Vì OA, OB, OC đôi một vuông góc và H là hình chiếu của O trên mp(ABC) nên H là trực tâm tam giác ABC (BT17, chương III, SGK). Từ đó HC₁ ⊥ AB (C₁ là giao điểm của CH và AB), suy ra OC₁ ⊥ AB.