X

Giải bài tập Toán 11

Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau đến cấp được cho kèm theo


Bài 5: Đạo hàm cấp cao

Bài 42 (trang 218 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau đến cấp được cho kèm theo

a) f(x) = x4 - cos2x, f(4)(x)

b) f(x) = cos2x, f(5)x

c) f(x) = (x + 10)6, f(n)(x)

Lời giải:

a) f’(x) = 4x3 + 2sin2x

f’’(x) = 12x2 + 4cos2x

f(3)(x) = 24x – 8sin2x

f(4)(x) = 24 – 16cos2x

b) f’(x) = 2cos.(-sinx) = -sin2x

f’’(x) = -2cos2x

f(3)(x) = 4sin2x ;

f(4) = 8cos2x

f(5)(x) = -16sin2x

c) f’(x) = 6(x + 10) 5

f’’(x) = 30(x + 10) 4

f(3)(x) = 120(x + 10) 3

f(4)(x) = 360(x + 10) 2

f(5)(x) = 720(x + 10)

f(6)(x) = 720

f(n)(x) = 0 với mọi n ≥ 7

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 11 sách nâng cao hay khác: