Trong không gian cho tập hợp gồm 9 điểm trong đó không có 4 điểm

Câu hỏi và bài tập chương 2

Bài 58 (trang 93 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Trong không gian cho tập hợp gồm 9 điểm trong đó không có 4 điểm nào đồng phẳng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tứ diện với đỉnh thuộc tập hợp đã cho.

Lời giải:

Ta đã biết cứ 4 điểm không đồng phẳng xác định 1 tứ diện nhận 4 điểm đó làm đỉnh. Theo giả thiết 9 điểm đã cho không có 4 điểm nào đồng phẳng nên số các tứ diện chính là số tổ hợp chập 4 của 9. Vậy có C⁴₉ = 126 tứ diện.