Có bao nhiêu cách chọn 4 thành viên vào ủy ban thường trực

Câu hỏi và bài tập chương 2

Bài 59 (trang 94 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Một câu lạc bộ có 25 thành viên.

a) Có bao nhiêu cách chọn 4 thành viên vào ủy ban thường trực?

b) Có bao nhiêu cách chọn chủ tịch, phó chủ tịch và thủ quỹ?

Lời giải:

a) Từ 25 người chọn 4 người bất kì vào ủy ban thường vụ có C⁴₂₅ = 12650 cách.

b) Giả sử 3 người A,B,C được chọn vào các chức vụ đó. Trong 3 người này ai cũng có thể giữ 1 trong 3 chức vụ chủ tịch, phó chủ tịch và thủ quỹ. Do đó có 3! Cách phân công chức vụ. Vì vậy có 3!C³₂₅ = 13800 cách thỏa mãn yêu cầu bài toán.