Chứng minh rằng các tia phân giác ngoài góc

Bài tập ôn cuối năm

Bài 6 (trang 125 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho ba tia Ox, Oy, Oz không đồng phẳng . Chứng minh rằng các tia phân giác ngoài góc xOy, yOx, zOx đồng phẳng.

Lời giải:

Giả sử Δ₁, Δ₂, Δ₃ lần lượt là 3 đường phân giác ngoài của các góc xOy, yOx, zOx.

Nếu trên các tia Ox, Oy, Oz lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho OA = OB = OC thì dễ thấy Δ // AB, Δ₂ // BC, Δ₃ // CA

Vậy Δ₁, Δ₂, Δ₃ đồng phẳng.