Cho tam giác ABC có AB = 6,5 cm, AC = 8,5 cm, góc A = 125 độ . Tính: a) Độ dài cạnh BC;


Giải sách bài tập Toán 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Bài 12 trang 79 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 6,5 cm, AC = 8,5 cm, A^=125o . Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị tương ứng).

a) Độ dài cạnh BC;

b) Số đo các góc B, C;

c) Diện tích tam giác ABC.

Lời giải:

a) Xét tam giác ABC, có:

BC2 = AB2 + AC2 – 2.AB.AC.cosA

⇔ BC2 = 6,52 + 8,52 – 2.6,5.8,5.cos125°

⇔ BC2 ≈ 177,9

⇔ BC ≈ 13,3.

Vậy BC ≈ 13,3.

b) Xét tam giác ABC, có:

cosB=AB2+BC2-AC22.AB.BC=6,52+13,32-8,522.6,5.13,30,8

B^31,8°

Ta lại có: A^+B^+C^=1800 (định lí tổng ba góc)

C^=180°-(A^+B^)180°-(125°+31,8°)=23,2° .

Vậy B^31,8°C^23,2° .

c) Diện tích tam giác ABC là:

S = 12.AB.AC.sinA=12.6,5.8,5.sin125°22,6 (đvdt).

Vậy diện tích tam giác ABC là 22,6 đvdt.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: