Hai người A và B cùng quan sát một con tàu đang neo đậu ngoài khơi tại vị trí C. Người A đứng trên bờ biển

Hai người A và B cùng quan sát một con tàu đang neo đậu ngoài khơi tại vị trí C. Người A đứng trên bờ biển, người B đứng trên một hòn đảo cách bờ một khoảng AB = 100m. Hai người tiến hành đo đạc và thu được kết quả (Hình 22). Hỏi con tàu cách hòn đảo bao xa (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét)?

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Bài 17 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1: Hai người A và B cùng quan sát một con tàu đang neo đậu ngoài khơi tại vị trí C. Người A đứng trên bờ biển, người B đứng trên một hòn đảo cách bờ một khoảng AB = 100m. Hai người tiến hành đo đạc và thu được kết quả (Hình 22). Hỏi con tàu cách hòn đảo bao xa (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét)?

Lời giải:

Xét tam giác ABC, có: $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180°$ (định lí tổng ba góc)

⇒ $\hat{C}=180°-(\hat{A}+\hat{B})=180°-(54°+74°)=52°$ .

Áp dụng định lí sin, ta được:

⇔ $\frac{BC}{\sin A}=\frac{AB}{\sin C}$

⇔ $\frac{BC}{\sin 54°}=\frac{100}{\sin 52°}$ .

Vậy con tàu cách đảo 102, 7 m.