Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc

Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc với đường thẳng ?

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài 34 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc với đường thẳng ?

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

Lời giải:

Xét phương trình đường thẳng có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}$ = (3; - 2).

Gọi d là đường thẳng cần tìm vuông góc với đường thẳng đã cho.

Do đó d có vectơ chỉ phương vuông góc với vectơ chỉ phương của đường thẳng đã cho nên vectơ chỉ phương của d là: $\overrightarrow{u_1}$=k(2;3) với k ∈ℝ.

Xét các đáp án chỉ có đáp án A thỏa mãn có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}$=(-2;-3) là đúng với k = -1.

Vậy chọn đáp án A.