ho ∆1: x – 2y + 3 = 0 và ∆2: – 2x – y + 5 = 0. Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là

Cho ∆: x – 2y + 3 = 0 và ∆: – 2x – y + 5 = 0. Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆ và ∆ là:

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài 37 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Cho ∆₁: x – 2y + 3 = 0 và ∆₂: – 2x – y + 5 = 0. Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂ là:

A. 30⁰;

B. 45⁰;

C. 90⁰;

D. 60⁰.

Lời giải:

Ta thấy vectơ pháp tuyến của ${\Delta }_1$ là: $\overrightarrow{n_1}$=(1;-2)

Vectơ pháp tuyến của ${\Delta }_1$ là: $\overrightarrow{n_2}$=(-2;-1)

Ta có: $\overrightarrow{n_1}.\overrightarrow{n_2}$= 1.(-2)+(-2).(-1)=0

Suy ra $\overrightarrow{n_1}$ vuông góc với $\overrightarrow{n_2}$

Vậy 2 đường thẳng trên vuông góc với nhau, chọn đáp án C.