Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong các trường hợp sau a) A(- 3; 1) và ∆1 2x + y – 4 = 0

Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong các trường hợp sau:

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài 42 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong các trường hợp sau:

a) A(- 3; 1) và ∆₁: 2x + y – 4 = 0;

b) B(1; - 3) và Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong các trường hợp sau a) A(- 3; 1) và ∆1 2x + y – 4 = 0 .

Lời giải:

a) Ta có: vectơ pháp tuyến của đường thẳng $Δ_{1}$ là $\vec{n_{1}}$ =(2;1)

Suy ra d(A, $Δ_{1}$ )= Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong các trường hợp sau a) A(- 3; 1) và ∆1 2x + y – 4 = 0 .

b) $Δ_{2}$ có vectơ chỉ phương là $\vec{u_{2}}$ =(3;-1) và đi qua điểm A(-3; 1).

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng $Δ_{2}$ là: $\vec{n_{2}}$ =(1;3).

Suy ra phương trình đường thẳng $Δ_{2}$ là: x + 3 + 3( y – 1) = 0 hay x + 3y = 0

d(B, $Δ_{2}$ )= Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong các trường hợp sau a) A(- 3; 1) và ∆1 2x + y – 4 = 0 .