Cho ∆1 x = -2+(căn3)t; y = 1-t và ∆2 x = -1+(căn3)t'; y = 2+t'

Cho : và :. Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆ và ∆ là:

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài 38 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Cho ${\Delta }_1$: và ${∆}_2$:. Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂ là:

A. 30⁰;

B. 45⁰;

C. 90⁰;

D. 60⁰.

Lời giải:

Ta thấy vectơ chỉ phương của ∆₁ là: $\overrightarrow{u_1}$=($\sqrt{3}$;-1)

Vectơ chỉ phương của ∆₂ là: $\overrightarrow{u_2}$=($\sqrt{3}$;1)

Ta có: cos($\overrightarrow{u_1}$,$\overrightarrow{u_2}$) =

Suy ra góc giữa 2 đường thẳng chính là góc nhọn giữa 2 vectơ chỉ phương của 2 đường thẳng đó.

Do đó $\left({\Delta }_1,{\Delta }_2\right)=\left(\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}\right)={60}^o$

Vậy chọn đáp án D.