Viết phương trình chính tắc của parabol (P) biết a) Phương trình đường chuẩn của (P) là: x+1/8=0

Viết phương trình chính tắc của parabol (P) biết:

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 6: Ba đường conic

Bài 69 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của parabol (P) biết:

a) Phương trình đường chuẩn của (P) là: x+$\frac{1}{8}$=0.

b) (P) đi qua điểm M(1; - 8).

Lời giải:

a) Gọi phương trình chính tắc của Parabol là: y²=2px (p>0)

Phương trình đường chuẩn của (P) là x+$\frac{1}{8}$=0 nên $\frac{p}{2}=\frac{1}{8}$

Suy ra p = $\frac{1}{4}$

Vậy phương trình chính tắc của (P) là: y²=$\frac{1}{2}$x.

b) Gọi phương trình chính tắc của Parabol là: y²=2px (p>0)

Do (P) đi qua điểm M(1; -8). Thay tọa độ điểm M vào phương trình chính tắc ta có: (-8)²= 2p.1 $\Rightarrow$p=32

Vậy phương trình chính tắc của (P) là:y²=64x.